6 用牛顿运动定律解决问题(一) 【例1】 如图所示，一个放置在水平面上的物块，质量为2 kg，受到一个斜向上的、与水平方向成30°角的拉力F＝10 N的作用，从静止开始运动，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2.求物块在5 s末的速度大小和这5 s内的位移大小． →→ 【解析】 以物块为研究对象，受力分析如图所示，将F正交分解Fx＝Fcos30°，Fy＝Fsin30° 由牛顿第二定律可得 水平方向：Fcos30°－Ff＝ma 竖直方向：FN＝mg－Fsin30° 又Ff＝μFN 联立以上各式得 a＝≈3.6 m/s2 又由v＝at可得v＝18 m/s，由x＝at2可得x＝45 m. 【答案】 18 m/s 45 m 总结提能 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法． (1)：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向． (2)：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0. 一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下的路程和5 s末的速度大小．(g取10 m/s2) 解析：如图所示，将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，据牛顿第二定律得FN－mgcosθ＝0 mgsinθ－Ff＝ma 又因为Ff＝μFN 由以上各式可得a＝g(sinθ－μcosθ) 故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2 ＝×10××52 m≈58.2 m v＝at＝10××5 m/s≈23.3 m/s. 答案：58.2 m 23.3 m/s 考点二 从运动情况确定受力 1．基本思路 →→→→ 2．常用的与加速度有关的匀变速直线运动公式 ? 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解，由合力求出所需的力． 4．解题过程中的注意事项 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆． (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力． (3)在确认物体运动状态时，首先要弄清物体有无初速度，其方向如何，做何种运动，运动轨迹是直线还是曲线，是加速运动还是减速运动，是不是匀加速直线运动，其加速度大小为多少，方向如何，当然较多的情况是由运动规律求出加速度，一定要注意其矢量性． 5．两类基本问题的归纳总结 (1)求解两类动力学基本问题的示意图 (2)应用牛顿运动定律解决问题的基本思路 ①灵活选取研究对象． ②将研究对象提取出来，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过程简图． ③利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度．通常用正交分解法建立直角坐标系，并将有关矢量进行分解，取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值． ④列出方程并求解，检查答案是否完整、合理． 温馨提示 从上述归纳可以看出分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁———加速度． 【例2】 一质量为2 kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的推动下开始运动，4 s末物体的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经8 s物体停下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求力F的大小． 本题可按以下思路进行分析： ?? 【解析】 物体的整个运动过程分为两段，前4 s内物体做匀加速运动，后8 s内物体做匀减速运动． 前4 s内物体的加速度为a1＝＝ m/s2＝1 m/s2 设摩擦力为f，由牛顿 ... ...
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