5 速度变化快慢的描述———加速度 【例1】 (多选)下列说法中，正确的是( ) A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大 B．某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零 C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小 D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短 加速度a＝＝，其中Δv表示某一段时间内速度的变化量，v1、v2表示该段时间的初状态和末状态的瞬时速度；a越大，速度变化越快，a越小，速度变化越慢，但v1、v2可以很小，也可以为零． 【解析】 Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确． a＝，其中的一个速度为零，另一个速度不为零，则加速度不为零，选项B正确． 加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误． 由a＝可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确． 【答案】 ABD 总结提能 1.速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量，是状态量；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是性质量，它不仅与速度的变化有关，还与发生这一变化所需的时间有关；速度的改变量是描述物体速度改变的大小和方向的物理量，是过程量． 2．加速度越大，速度变化得越快，相同时间内速度的变化量越大．加速度与某一时刻的速度大小不存在必然的联系． 歼－20飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；博尔特冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？ 解析：设飞机、汽车、博尔特的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得a1＝0， a2＝＝1 m/s2，a3＝＝－2 m/s2， 加速度为负值表明其方向与运动的方向相反． 可见，博尔特的加速度最大，速度的大小与加速度没有必然联系． 答案：飞机、汽车、博尔特的加速度大小分别为0、1 m/s2、2 m/s2，所以博尔特的加速度最大，速度的大小与加速度没有必然联系． 考点二 平均加速度和瞬时加速度 (1)平均加速度：运动物体在一段时间内的速度的改变量与这段时间的比值称为这段时间内的平均加速度，即a＝.平均加速度可以粗略地描述物体在一段时间内速度变化的快慢．平均加速度与加速度的平均值也是有严格区别的，两者的数值一般并不相等，不可混淆． (2)瞬时加速度：物体在某一时刻(或某一位置)的加速度称为瞬时加速度．在a＝中，当Δt→0时的平均加速度即为瞬时加速度，它可以精确地描述速度变化的快慢． (3)平均加速度和一段时间(或一段位移)相对应，瞬时加速度和某一时刻(或某一位置)相对应．平均加速度必须指明是哪一段时间(或哪一段位移)内的平均加速度，瞬时加速度必须指明是哪一个时刻(或哪一个位置)的瞬时加速度． 【例2】 (多选)一个物体以初速度v0沿直线运动，t1秒末速度为v1，如图所示，则下列说法正确的是( ) A．t1秒内的平均加速度a＝ B．t1之前，物体的瞬时加速度越来越小 C．t＝0时的瞬时加速度为零 D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同 解答本题时应注意以下两点： (1)平均加速度等于0～t时间内速度的变化量与所用时间的比值． (2)根据v－t图象求瞬时加速度要看图象在该时刻对应的切线的斜率． 【解析】 初速度为v0，末速度为v1，则平均加速度a＝，选项A正确；瞬时加速度等于图象上该时刻对应的切线的斜率，故瞬时加速度逐渐减小，选项B正确，C错误；物体做加速直线运动，平均加速度与瞬时加速度的方向相同，选项D正确． 【答案】 ABD 总结提能 平均加速度应根据a＝来计算，瞬时加速度可以根据v－t图象来判断，即图线上每一点的切线的斜率表示瞬时加速度． 已知足球以水平速度v＝10 m/s击中球门横梁后以v′＝8 m/s的 ... ...
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