《4.6探索多边形的内角和与外角和(1)》教案

北师大八年级上册第四章 《4.6探索多边形的内角和与外角和(一)》教学设计 教材分析 本节课是北师大版的《九年义务教育课程标准实验教科书》八年级《数学》上册第四章《四边形性质探索》第六节《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时，其的主要内容有多边形的有关概念、多边形内角和公式的推导和运用以及正多边形的概念及性质。 本节课的课型是传授新知识课。是在学生掌握了三角形的内角和等于180°的基础上进行的，同时对后面学习平面图形的密铺、圆等知识都非常重要。因此，本节知识起到了承上启下的作用。符合学生的认知规律。从而体现了知识的螺旋上升的特点，再从本节课的教学理念来看本节内容的学习蕴涵了类比和扩展方法的使用，以及把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想，充分体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”这一新课标精神。 教学目标 (一)教学知识点： 1.理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. (二)能力训练要求 1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. (三)情感与价值观要求 经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系 教学重点：多边形的内角和. 教学难点：探索多边形的内角和公式过程. 教具准备：多媒体课件、三角尺、剪刀、正方形只纸片。 教学过程： 一．.巧设情景问题，引入课题： 引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？ 提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形） 二.讲授新课 1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图. 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形. 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点. 对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角. 如图 多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。 好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题(出示投影片§4.7.1A)(课本P108的图) (1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流. (2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？ (3)还有其他的方法吗？ (学生讨论、画图、归纳自己的方法) 在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法. 请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图，归纳，猜想） （从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n－3)条对角线，这时n边形被分割成(n－2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和为(n－2)·180°） 大家 ... ...