登陆21世纪教育 助您教考全无忧 第十六章 分式 16．1分式 第1课时（共2课时） 课前预习篇 1.分式的概念：一般地，如果A、B表示两个 整式 ，且B中含有 字母 ，那么式子叫做分式．例如：，，都是分式． 2.对于分式，分式中的分母应满足什么条件，分式有意义？ （1）当 B≠0 时，分式有意义； （2）当 B=0 时，分式无意义； （3）当 A=0 ，而 B≠0 时，分式的值为0． 典例剖析篇 【例1】有下列式子： ,,，,，, 其中是分式的是 ． 【解析】判定一个式子是否是分式，关键是看分母中是否含有字母，且分母不等于0．此题中，，， ，的分母中都含有字母，是分式，注意：判断分式是从形式上看，而不是看化简的结果，所以是分式．而，，中，分母中不含字母，所以它们不是分式．特别要注意的是π代表的是一个数，不是未知的字母． 【答案】 ，，， 【例2】对于分式，当x 时，分式有意义；当x 时，分式值为0． 【解析】分式有意义的条件是分母不能为0．这是解分式相关问题的前提．此题中，当分子=0时，，但是当时，分母为0，分式没有意义，所以要使分式有意义，必须满足，所以使分式的值为0的x 的值只能取． 【答案】≠-3 =3 基础夯实篇 1．在代数式 中，分式共有( B )． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式的值为零，则x的值为( B )． a．－1 B． 1 C．2 D．2或－1 3．（2010株洲）若分式有意义，则的取值范围是( A ) A． B． C． D． 4．（2010长沙）函数的自变量x的取值范围是（ C ） A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1 5．（2010芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（ D ） A．a≠0 B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 6． 若分式的值为0，则b的值为（ A ） A． 1 B． -1 C．±1 D． 2 7．当时,下列各式的值是0的是 （ D ) A． B． C． D． 8．当x，y满足关系 x=-y 时，分式 无意义． 决胜中考篇 9．指出下列各式 中的分式: ． 10．（2010哈尔滨）函数y＝的自变量x的取值范围是 x≠-2 ． 11．．(2010黄冈) 函数的自变量x的取值范围是__x≥3_____ 12．当x__≠_____时，分式有意义． 13．当x____＜-___时，分式的值为正． 14．若分式的值为0，则x的值为____0____． 15． 写出一个含有字母的分式(要求:不论取任何实数,该分式都有意义且该分式的值大于0) 答案不唯一，如 ． 16．当 ≠0且x≠-3 时,分式有意义． 17．对于分式,取哪些值时; (1)分式的值为零; (2)分式有意义; (3)分式的值是负数． 解：（1）x=2 (2)x≠-2 (3)x＜2且x≠-2 18． 当x为何整数时，分式的值为正整数？ 解：由题意得：=1或=2或=4， 解得： 因为x取整数，所以 x的值为0，2，-1，3． 19．（2010济宁)观察下面的变形规律： ＝1－； ＝－；＝－；…… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 ＝ ； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：＋＋＋…＋ ． 解：（1） （2）证明：－＝－＝＝ （3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝． 第2课时（共2课时） 课前预习篇 1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变 ．用式子表示为 ，例如： 2． 约分：把一个分式的分子和分母的 公因式 约去，这种变形称为分式的约分．例如：=x-3． 3．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 分母相同 的分式，这一过程称为分式的通分． 典例剖析篇 【例1】填上适当的代数式，使等式成立： (1)(2) (3)；(4) 【解析】分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 【答案】（1）a+2b (2)2x2 (3)b+a (4)x2y2 【例2】通分：（1） （2）， 【解析】通分的关键是确定最简公分母，然后运用分式的基本性质进行通分．确定最简公分母的思路：先把分母分解因式（或因数），然后取分母系数的最小公倍数 ... ...
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