10896600105283002021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷03（解析版） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.） 1.函数的值域为 A． B． C． D． 解析：选D 因为，所以函数的值域为，故选D． 2.和的等比中项为（ ） A. B. C. D. 解析：选C 由题可得，设等比中项为，则，解得.故选C. 3.在中，角所对的边分别为.若，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 5154930494665解析：选B 由余弦定理可知，所以，因为，所以.故选B. 4.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 解析：选A 由题可得，该几何体是半个圆锥.所以其体积为.故选A. 5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 解析：选B 将函数的图象向右平移个单位长度即可得到函数的图象.故选B. 6.已知经过两点的直线的倾斜角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.或 解析：选A 因为经过两点的直线的倾斜角为锐角，所以，解得.故选A. 7.设平面向量，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为，所以，解得.故选D. 8.设为等差数列的前项和.已知，则为（ ） A. B. C. D. 解析：选C 因为，所以，所以，所以.所以，解得.故选C. 9.已知抛物线的焦点为是上一点，，则（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题可得，抛物线的准线方程为.因为，由抛物线的定义可知，，解得.故选B. 10.点的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 解析：选B 设中点为，则其坐标满足，即为.故选B. 11.若、满足约束条件，则的最小值为 A.5 B.4 C.2 D. 解析：选C 由不等式组做出可行域如图，目标函数可视为可行域内的点与原点距离的平方，故其最小值为原点到直线的距离的平方，由点到直线的距离公式可知，原点到直线的距离为，所以所求最小值为.故选B. 12.设，则“”是“且”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B 当且时，成立，所以是必要条件，当时，，但，，所以是不充分条件.所以是必要不充分条件.故选B. 13.在正方体中，下列几种说法正确的是（ ） A. B. C.与成角 D.与成角 解析：选D 由题可得，设，以为坐标原点，分别为轴，建立空间直角坐标系.则，.所以，因为，所以选项A错误；，因为，所以选项B错误；因为，所以，所以与不成角，故选项C错误.所以正确的选项是D. 14.设，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 解析：选C .故选C. 15.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 解析：选B 由直线与平面垂直的判定定理可知，选项A错误；直线与平面平行，则直线与平面内的直线没有交点，则是平行或异面，故选项C错误；平行于同一个平面的两条直线不一定平行，故选项D错误.故选B. 16.下列四个命题中正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若实数满足，则 D.若实数满足，则 解析：选C 当时，，，所以A,B均不成立；当时，，但，所以D不成立，故选C. 17.已知是双曲线的左焦点，是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4554855122555解析：选B 如图，因为，，要使是锐角三角形，则只需为锐角，故，所以，即，化简得，解得.因为，所以.故选B. 440245517399018.如图所示，平行四边形中，，.在边，上，且满足，.若将沿折起，使得平面与平面垂直.则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 如图所示，设，则平面.因为，所以，.设直线与直线所成角为，则，所以.即直线与直线所成角的余弦值为.故选D. ... ...
