(
课件网) 每天告诉自己一次： “我真的很不错”。 1003×997 速算王比赛 平方差公式 人教版八年级上册 第十四章 整式的乘法 学习目标 1.了解并掌握平方差公式.（重点） 2.理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行计算.(难点） 3.经历探索发现平方差公式的过程，了解所用的数学思想和方法。 ` a a b 用不同的方法求图中红色部分的面积。 图形探究 (a + b)(a－ b)=a2－b2. 你能用其他方法检验你的发现吗？ (a+b)(a-b)= a2 - b2 平方差公式： 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差 小 帮手 用公式关键是识别两数 完全相同项 — a 互为相反数项— b (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (-a+b)(a-b) a b a2-b2 (a+b)(a-b) 1 x 12-x2 -3 a (-3)2-a2 a 1 a2-12 你是否了解你的小帮手？ 似曾相识 × × × 例1 运用平方差公式计算 (3m＋2)(3m－2) 变式一 ( －3m＋2)(－3m－2) 变式二 ( －3m－2)(3m－2) 看我三十六变 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(-2a+3)(3+2a)= 4a2 - 9 × (×) 大显身手 小 医生 (3) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 （ ） √ 诊断下列计算是否有“病”？ 例2 计算： （1） 53×47 （2） (2y+3) (2y-3) – (y-1) (y+6) 乘胜追击 知难而进 要求：以小组为单位，做完后每个人都要向其他成员讲解做法，并帮助有困难的学生，确保每个同学都会做，敢于接受其他小组的提问。 1003×997 速算王比赛 情景再现 计算： （1） (x+y)(x-y)(x2+y2) （2）（a-b+c）(a-b-c) 挑战极限 我能行! 反思小结 1、本节课你学到了哪些知识？ 2、你体会到了哪些数学思想和方法？ 3、你还有哪些疑惑？ 课后作业 基础作业 课本第108页的练习1，2 拓展作业 利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.14．3 整式乘法 14．3.1 平方差公式 1．了解并掌握平方差公式． 2．理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行计算． 3.经历探索发现平方差公式的过程，了解所用的数学思想和方法。 重点 了解并掌握平方差公式． 难点 理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行计算． 一、设问引入 速算王比赛：1003×997 设疑激发学生学习兴趣，引入课题。 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括． 二、探究新知 用不同方法求图中红色部分的面积。 a a b 1、学生分组合作剪纸，利用不同的面积表示方法共同探究出(a＋b)(a－b)＝a2－b2 2、让学生利用已学知识整式的乘法进行验证。 三、归纳概括 教师系统总结平方差公式． 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 语言叙述：_____． 教师引导学生归纳这个公式的一些特点：如公式左、右两边的结构，教给学生记忆公式的方法． 填表： (a＋b)(a－b) a b a2－b2 （1+x）(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (-a+b)(a-b) 通过填表对平方差公式进行加深巩固。 四、应用新知 例1 运用平方差公式计算： (3m＋2)(3m－2)； 变式一 （-3m+2）(-3m-2) 变式二 （-3m-2）（3m-2） 对本例1教师引导师生共同完成；变式一，二要求学生独立思考，认真完成，点名黑板板书． 诊断下列计算是否有“病”？ （1）（2b+a）(a-2b)=- (2) (-2a+3)(3+2a)= (3)(5ab+1)(5ab-1)= 例2 计算： (1)53×47 (2) (2y＋3)(2y－3)－(y－1)(y＋6). 要求：以小组为单位，做完后每个人都要向其他成员讲解做法，并帮助有困难的学生，确保每个同学都会做，并敢于接受其他小组的提问。 此处仍先让学生小组合作，然后口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的． 速算王比赛：1003×997 让学生独立完成，看谁的速度快。 五、反思小结 1、本节课你学到了哪些知识？ 2、你体 ... ...
