课件编号8134781

2021中考数学一轮复习 专题训练:相似三角形及其应用(Word版 含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:59次 大小:615091Byte 来源:二一课件通
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2021中考数学 专题训练:相似三角形及其应用 一、选择题 1. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于 (  ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. 如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 (  ) 3. 如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是(  )    4. 如图①,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图②是此时的示意图,则图②中水面高度为 (  ) A. B. C. D. 5. 如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2,BD=,则AB的长为(  ) A. 2      B. 3      C. 4      D. 5 6. (2019?贺州)如图,在中,分别是边上的点,,若,则等于 A.5 B.6C.7 D.8 7. (2019?巴中)如图ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使,连接EF交DC于点G,则= A.2∶3 B.3∶2C.9∶4 D.4∶9 8. (2019?沈阳)已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们的对应中线,若AD=10,A'D'=6,则△ABC与△A'B'C'的周长比是 A.3∶5 B.9∶25C.5∶3 D.25∶9 9. (2019?贵港)如图,在中,点,分别在,边上,,,若,,则线段的长为 A. B.C. D.5 10. (2019?重庆)下列命题是真命题的是 A.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的周长比为2∶3 B.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的周长比为4∶9 C.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的面积比为2∶3 D.如果两个三角形相似,相似比为4∶9,那么这两个三角形的面积比为4∶9 二、填空题 11. 如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F,若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=    .? 12. (2019?台州)如图,直线,,,分别为直线,,上的动点,连接,,,线段交直线于点.设直线,之间的距离为,直线,之间的距离为,若,,且,则的最大值为_____. 13. (2019?泸州)如图,在等腰中,,,点在边上,,点在边上,,垂足为,则长为_____. 14. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连接AE,则△ABE的面积等于_____. 15. (2019?伊春)一张直角三角形纸片,,,,点为边上的任一点,沿过点的直线折叠,使直角顶点落在斜边上的点处,当是直角三角形时,则的长为_____. 16. (2019?辽阳)如图,平面直角坐标系中,矩形的边分别在轴,轴上,点的坐标为,点在矩形的内部,点在边上,满足∽,当是等腰三角形时,点坐标为_____. 三、解答题 17. (2019?广东)如图,在中,点是边上的一点. (1)请用尺规作图法,在内,求作,使,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若,求的值. 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)①求线段CD的长; ②求证:△CBD∽△ABC; (2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值; (3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由. 19. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2 cm.长为1 cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1 cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s. (1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出 ... ...

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