利川市第五中学2019年秋季高一年级期末考试 数学试题 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷主要命题范围：必修一50% 必修四50% 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共计60分，每小题有且仅有一个正确答案） 1. 已知集合,集合满足,则满足条件的集合的个数为 （ ） A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 计算cos 47°cos 13°－cos 43°sin 167°的结果等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组函数中的和相等的是（ ） A . B. C. D. 4. 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为( ) A. B. C. D. 5. 已知，，，则( ) A． B． C． D． 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数 的图象是（ ） 函数的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 设函数.若对任意x∈R，都有成立，则的最小值为（ ） A．4 B．2 C．1 D. 已知,则的值是（ ） A．0 B. C． D. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ex＋b（b为常数），则等于（ ） A． B．1 C．－1 D．－3 12. 关于有以下命题： ①若，则； ②图象与图象相同；③在区间是减函数； ④图象关于点对称.其中正确的命题序号是（ ） A.②③④ B.①④ C.①②③ D.②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 13. 时间经过5小时，分针转过的弧度数为. 14. 已知，则_____. 15. 已知函数对定义域中任意的，当时都 有成立，则实数的取值范围是_____． 16. 如图，扇形的面积是，它的周长是， 则弦的长为_____cm. 三、解答题（本题共有6小题，共计70分，每小题都要求写出计算或推理过程） 17.（本题满分10分） （1）计算：; （2）已知，求的值． 18. （本小题满分12分）已知集合，． （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值集合． 19. （本题满分12分）已知． （1）化简； （2）若，且，求的值 20. （本题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的图象的一部分如图所示 (1)求函数f(x)的解析式； (2)当时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的值域． 21. （本题满分12分）设是实数，． （1）证明:是增函数； （2）是否存在实数，使函数为奇函数？ 22. （本小题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产一百台，需要新增加投入万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台，销售收入为（万元），，其中是产品售出的数量（单位：百台）． （1）把年利润表示为年产量（单位：百台）的函数； （2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？ 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A A D C C B B C A 二、填空题 13 14 15 16 4sin1 三、解答题 17、 解:（1）原式= （2）因为，所以 解：(1) , (2) . ①当时，，此时； ②当时，，则； 综合①②，可得的取值范围是 19.解: (1) 由诱导公式 f(α)＝＝sin α·cos α. (2)由f(α)＝sin αcos α＝可知 (cos α－sin α)2＝cos2α－2sin αcos α＋sin2α＝1－2sin αcos α＝1－2×＝. 又∵<α<，∴cos α
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
