新疆生产建设兵团四师一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

2019—2020学年度第二学期高二年级期末数学考试答案 选择题（每小题5分，共60分） 一．1-5CCBDA 6-10 BADCD 11-12 D A 填空题（每小题5分，共20分） 13. -2 14. -3 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（1）；（2）． （1），∴，即， ，，∴，∴． （2），∴． 18. （1）证明略；（2）到平面的距离为． （2）等体积法 ，由，可得． 由题设易知，得BC， 假设到平面的距离为d， 又因为， 所以， 又因为(或)， ．，所以 19（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析；（2）列举见解析，概率为． （1）派甲参加比较合适，理由如下： ， ， ， ， 故，， 则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合． （2）从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，所有结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，，共3个，故所求的概率是 20（1）；（2）． （1）， 由且，得，∴函数f（x）的单调减区间为． （2）依题意x∈（0，+∞）时，不等式恒成立， 等价于在x∈（0，+∞）上恒成立． 令， 则， 当x∈（0，1）时，，h（x）单调递增； 当x∈（1，+∞）时，，h（x）单调递减， ∴当x＝1时，h（x）取得最大值， 故． 21（1）；（2）． （1）圆的圆心为，半径为，点在圆内，故圆与圆相内切． 设圆的半径为，则，，从而． 因为，所以曲线是以点，为焦点的椭圆． 由，，得，故的方程为． （2）设，，，则， ，． 与联立得． 当时，即时，． 所以． 由（1）得，，所以． 等式可化为． 当且时，． 当时，可以取任意实数． 综上，实数的值为． 22（1）；（2）1． （1）曲线的普通方程为，， 直线l的直角坐标方程为， 联立，解得或(舍去)， 故直线与曲线的交点的直角坐标为，其极坐标为． （2）曲线的直角坐标方程为， 即． 由直线与相切，得，故．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 四师一中2019-2020学年第二学期高二年级文科数学期末考试卷 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题) 一、单选题： 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．执行如上图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．中，角，，的对边分别为，，，若，．且，则的面积为（ ） A． B．3 C．4 D．2 12．已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二．填空题 13．已知向量，，若，则实数_____． 14．设，满足约束条件，则的最小值是_____． 15．平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为_____． 16．已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则_____． 三、解答题 17．已知是等差数列，是等比数列，且，，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点． （1）证明：平面； （2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离． 19．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，得到甲、乙两位学 ... ...