2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____ 2021 届高三（理科）数学第 6 周周练卷 一、选择题 ?? ? 1 ? ?? 1. 若cos? ???? ，则sin??? ?等于（ ） ? 6 ? 3 ? 3? 1 1 2 2 2 2 A. ? B. C. D. ? 3 3 3 3 ?1 ? ? ? ?? ? 2. 向量 ? ? a ?? ,tan??，b ??cos?,1?，且a//b ，则cos? ???等于（ ） ?3 ? ? 2 ? 2 1 1 2 2 A.? B. C.? D. ? 3 3 3 3 5 4 3. 将射线 y ? x(x?0)按逆时针方向旋转到射线 y ?? x(x?0)的位置所成的角为?，则cos?等于 12 3 （ ） 16 16 56 56 A.? B.? C.? D.? 65 65 65 65 ? ?? ? ?? 2 ? ?? 4. 已知sin?5x? ??2sin3x?cos?2x? ?? ，则cos?2x? ?等于（ ） ? 3? ? 3? 3 ? 3? 1 1 1 1 A. B. ? C. D.? 9 9 3 3 二、填空题 ?? ? ?? ? 5. 化简：1?cos? ????sin? ????tan?????结果为_____. ? 2 ? ? 2 ? ? ?? 1 6. 已知 2 tan??? ??? ，则sin ??sin?????cos?????的值为_____. ? 4? 3 7. 平面直角坐标系 xOy 中，点 P?x0,y0?是单位圆上且在第一象限内的点， ?xOP ??，若 ? ?? 11 cos??? ??? ，则x0 ? y0为_____. ? 3? 13 8. 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法———三 2 ? 2 2 2 1 ?a ?c ?b ? ? 斜求积术”，即?ABC的面积 2 2 S ? ?a c ?? ? ? ? ?，其中a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的 4? 2 ? ? ? ?? 3sinB 对边。若b? 2 ，且tanC ? ，则?ABC的面积S的最大值为_____. 1? 3cosB 三、解答题 ? ?? sin??? ?sin?????tan????? 9. 已知?是第二象限角， ? 2? f???? . tan??????cos?????? ? ?? 3 （1）化简 f???；（2）若sin??? ?? ，求 f???的值. ? 2? 5 ? ? ? ?? 1 ?? ?? 3 10. 已知0??? ，? ???0，cos??? ?? ，cos? ? ?? . 2 2 ? 4? 3 ? 4 2 ? 3 ? ?? （1）求cos?的值；（2）求cos??? ?的值. ? 2 ? 四、附加题 3 11. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知 sin2A?sinCcosB?sinBcosC.（1）求sin A 2 2 3 的值；（2）若a ?1，cosB?cosC ? ，求边c的值. 3 2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____ 答案 1.B 2.C 3.B 4.B 2 3 15 3?1 3 5.cos ? 6. 7. 8. 5 26 2 9. 10. 11. 2020-2021学年第一学期高三数学 班级：_____ 姓名：_____
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