13.3全等三角形的判定第一课时（sss） 教学设计

13.3　全等三角形的判定 第1课时　三角形全等的条件———�SSS” 【教学目标】 1.知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 2过程与方法：.利用观察、猜想、操作，归纳获得数学结论. 3.情感态度与价值观：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 【教学重难点】 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程；能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性. 难点：三角形全等条件的分析与探索. 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.通过前面的学习，我们知道如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等.但是要想画一个三角形与已知的三角形全等一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件呢？ 【设计意图】:通过复习提问,可以为本节课的顺利进行做好铺垫。 二、师生互动，探究新知 [活动一] 做一做：只给出一个条件作出的三角形，能保证一定全等吗？ 1.已知一条边为3cm，，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ 2.已知一个角为50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ [活动二] 做一做：给出两个条件时，有几种可能的情况？每种情况下能保证三角形一定全等吗？ 1.已知一条边为3cm，一个角为50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ 2.已知两个内角为30°和50°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ 3.已知两条边为4cm和6cm，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ 学生以小组为单位，分工合作，在经历画图的过程后，经过交流总结得出：(1)仅给出一个条件或两个条件时，能画出无数种符合条件的三角形.(2)仅给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等. 【设计意图1多媒体演示形象直观,可以清楚的展示出满足一个或两个条件所画出的三角形不全等,i学生体会分类讨论的思想。 [活动三] 做一做：给出三个条件呢，又有哪几种可能的情况？它们能保证三角形全等吗？ 1．已知三个内角分别为40°，60°和80°，画一个三角形。同学们把画好的三角形和同学进行比较，它们能重合吗？ 2.（1）用一根长12cm的细铁丝，折成一个边长分别是3 cm，4cm，5cm的三角形.把你折的三角形和同学折的三角形进行比较,它们能重合吗？ （2）用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是2cm，4cm，5cm的三角形,再和同学折的三角形进行比较，它们能重合吗？ （3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？ 小组讨论，归纳得出结论 【设计意图】 :利用多媒体将满足条件的两个三角形演示叠放在一 起，可以更有力,更直观的验证基本事实的成立。 板书“边边边”判定方法的内容和简记，并说明其使用的条件. 根据图形写出符号语言 三、例题精析 例题：已知△ABC，AB＝AC，点D是BC的中点，你能说明AD⊥BC吗？ 学生结合刚才得出的结论，探讨研究，并用自己的语言回答推理过程. ∵D是BC中点， ∴BD＝CD. 又∵AB＝AC，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD， ∴∠ADB＝∠ADC＝90° .【设计意图】 :让学生明确其作法的依据是基本事实,强化对基本事实的理解 此环节先由学生试着板演过程,然后再由教师给出解题步骤。 四、探究三角形的稳定性 1.演示教具，引导学生观察由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性，并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性，逐步树立推理的意识.而后进一步让学生举出三 ... ...