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课件网) 数学人教版七年级上册 2.1 整 式 第2课时 1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(重点、难点) 用式子表示数量关系 1.小华减肥后的体重由80千克下降了n千克后是_____千克. 2.孔明同学买铅笔m支，每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那 么他买铅笔和练习本一共花了_____元. (80-n) (0.4m+2n) 【思考】1.观察所填写的式子，数或字母之间有哪些运算？ 提示：加法、减法、乘法. 2.所填写的式子是单项式吗？ 提示：不是. 3.这些式子与单项式有什么关系？ 提示：这些式子都可以看作几个单项式的和. 【总结】1.多项式：_____. 2.多项式的项及次数： (1)多项式的项：多项式中的_____，_____叫 做常数项. (2)多项式的次数：_____的次数. 3.整式：_____与_____统称整式. 几个单项式的和 每个单项式 不含字母的项 次数最高项 单项式 多项式 (打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( ) × √ × × √ 知识点 1 判断多项式、整式 【例1】判断下列各式哪些是多项式，哪些是整式. (1)-m+1. (2)xy. (3)x+2y. (4)x2-2x+y. 【教你解题】 【总结提升】区分单项式、多项式及整式的三个要点 1.单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算. 2.多项式是几个单项式的和，但多项式不包含单项式. 3.单项式和多项式都是整式，分母中含有字母的都不是整式. 知识点 2 多项式的项和次数 【例2】指出多项式 的项和次数. 【解题探究】1.这个多项式是由哪几个单项式组成的? 提示：由3x2， -1.3，2xy2四个单项式组成的. 2.每个单项式的次数是多少？ 提示：分别是2，5，0，3. 3.由“次数最高项的次数，就是这个多项式的次数”可知，这 个多项式的次数是__. 4.综上所述，此多项式是___次___项式. 5 五 四 【互动探究】一个多项式的最高次项可以不唯一吗？ 提示：可以. 【总结提升】多项式的项和次数 1.多项式的各项应包括它前面的符号. 2.多项式没有系数概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号. 3.多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项的次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数. 4.一个多项式的最高次项可以不唯一. 题组一:判断多项式、整式 1.在x2+5,-1,-3x+2, 6x中，整式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选D.x2+5，-3x+2是多项式；-1,6x是单项式； 不是整式，因此整式共有4个. 2.下列式子： 其中属于单项式的有_____， 属于多项式的有_____，属于整式的有_____. 【解析】 是单项式； 是多项式； 是整式. 答案： 3.(2012·舟山中考)当a=2时，代数式3a-1的值是_____. 【解析】当a=2时,3a-1=3×2-1=5. 答案：5 4.当a=_____时，整式x2+a-1是单项式. 【解析】当a-1=0，即a=1时，整式x2+a-1是单项式. 答案：1 5.下列各式中，整式有哪些？ 【解析】因为 是单项式，所以是整式;2x+y, -x2+y-1是多项式，所以是整式; 既不是多项式也不是单项 式，故不是整式. 6.根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，说明是单项式还是多项式. (1)m,n两数的积除以m,n两数的和. (2)a,b两数积的一半的平方. (3)3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班比一班的2倍多b棵，两个班一共种了多少棵树？ 【解析】(1) 不是整式. (2) 是整式且是单项式. (3)a+(2a+b)是整式且是多项式. 题组二：多项式的项和次数 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1 【解析】选C.本题考查多项式 ... ...
