中小学教育资源及组卷应用平台 2 .2整式的加减（一） 教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。 ??? 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 ??? 3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项 难点：多字母同类项的合并 教学过程 一、创设情境，引入新课 1、运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= ?????100×(-2)＋252×(-2)= 我们来看本章引言中的问题（2）. 解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即? 100t+252t 2、 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。?? 对比：100×2+252×2????????????? 100t+252t ???? =(100+252) ×2??????????? =(100+252)t ???? =704????????????????????? =352t 这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减（板书课题） 二、讲解新课 事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=(?? )t????? (2)3x2+2x2=(?? )x2???? (3)3ab2-4ab2=(?? )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t?? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2? 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。? 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2、判断下列各组中的两项是否是同类项： ? (1) -5ab3与3a3b (? )??? (2)3xy与3x?? (? )?? (3) -5m2n3与2n3m2(? )? (4)53与35???? （? ）?? (5) x3与53?? (? ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： ? ????????4x2+2x+7+3x-8x2-2???? ???(找出多项式中的同类项) ??????? =4x2-8x2+2x+3x+7-2???? ????(交换律) ??????? =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)? (结合律) ??????? =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)??? ?(分配律) =-4x2+5x+5?????????????? 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，教师归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 ??? 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 三、讲解例题，巩固知识 1、课本例1、例2、例3 四、课堂小结 1、什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。 五、布置作业 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
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