北京延庆区2020-2021学年第一学期九年级期中考试数学试卷 word版无答案

10414000112522002020 北京延庆初三（上）期中数 学 本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 100 分钟． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 考生须知 一、选择题：（共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 抛物线 y (x 3)2 1的对称轴是 直线 x 3 直线 x 3 直线 x 1 直线 x 1 如果2x 3y( y 0) ，那么下列比例式成立的是 A． x 3 B． x y C． x y D． x 2 2 y 2 3 3 2 y 3 函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，则该函数的最小值是 1386205238760 A． 1 B． 0 C．1 D． 2 如图，△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DE∥BC．若 AD=1，BD=2，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 1497330177800 A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 2 3 4 9 把抛物线 y (x 2)2 4 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，则平移后所得抛物线的表达式为 A． y (x 4)2 3 B． y x2 3 C． y (x 4)2 5 D． y x2 5 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，如果 AC=3，AB=6，那么 AD 的值为 C D B A． 3 B． 9 C． 3 3 3 D． 3 2 2 2 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如右图所示，则下列结论中错．误．的是 y 1 O 1 x a 0 a b c 0 c 0 b2 4ac 0 已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线 y ax2 4ax 上的点，下列命题正确的是A．若 y1＝y2，则 x1＝x2 B． 若 |x1﹣2|＞|x2﹣2|， 则 y1＜y2 C．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则 y1＞y2 D．若|x1﹣2|＝|x2﹣2|，则 y1＝y2 二、填空题（共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分） 请写出一个开口向上，且经过点（0，－1）的二次函数的表达式： ．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可） 如图，在△ABC 中，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，请你再添加一个条件 ，使得△ABD∽△ACB． 1487805236220 将二次函数 y x2 2x 3 化成 y a(x h)2 k 的形式： ． 根据右面的两个三角形中所给的条件计算，那么 y 的值是 ． 抛物线 y x2 bx 1 与 x 轴只有一个交点，那么b ． 如图，小吴为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是 1 米和 10 米．已知小吴的身高为 1.6 米，那么他所住楼房的高度为 米． 1386205213995 抛物线的部分图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（－3，0），对称轴为 x＝－1，当 y 0 时，则 x 的取值范围是 ． 1386205111760 2 如图，正方形 OABC 的顶点 B 恰好在函数 y ax2 (a 0) 的图象上，若正方形 OABC 的边长为 x 轴的正半轴的夹角为 15°，则 a 的值为 ． ，且边 OA 与 三、解答题（共 68 分） 17．（4 分）如图，AC，BD 相交于的点 O，且∠ABO=∠C． 求证：△AOB∽△DOC． 1490345118745 18．（6 分）已知：二次函数 y x2 －1 写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 画出它的图象． 19．（5 分）已知：抛物线的顶点坐标为（1，－4），且经过点（－2，5）． 求此二次函数的表达式； 求此抛物线与 x 轴的交点坐标． 20.（5 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，BE⊥AC 于点 E． F E A D C 请写出一．对．相似三角形，并证．明．． 21.（6 分）在二次函数 y ax2 bx c (a 0) 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 m … 求这个二次函数的表达式及 m 的值； 利用所给的网格，建立平面直角坐标系，画出该函数图象；（不用列表）； 1386205214630 观察函数图象，当0 x 4 时，求 y 的取值范围． 22.（6 分）已知：二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示， 1386205258445 解决下 ... ...