2020学年第一学期九年级期中检测 数学参考答案 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B C B D C B 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11． 12． 13． 35；3 14．m≥－1． 15． 1或7 16． ①③ 三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题6分) 解：∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2) ∴－2＝a(x－3)2＋2 ∴a＝x－1 ∴y＝－(x－3)2＋2 ……3分 ∴此函数的图象开口向下，当x＜3时，y随的增大而增大，当x＞3时，y随的增大而减小， ∵点A(m，s)，B(n，t)(m＜n＜3)都在该抛物线上 ∴s＜t ……3分 18．(本题8分) 解：如图，连接OC， ∵∠AOC＝2∠B，∠DAC＝2∠B， ∴∠AOC＝∠DAC， ∴AO＝AC， ……3分 又∵OA＝OC， ∴△AOC是等边三角形， ……2分 ∴AC＝AO＝AD＝3cm． ……3分 19．(本题8分) 解：选择方案二； ……1分 ∵方案一获奖的概率为， …… 3分 方案二中出现的可能性如下表所示： 第一次 第二次 红 黄 蓝 红 (红，红) (黄，红) (蓝，红) 黄 (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄) 蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝) 共有9种不同的情况，其中指针落在不同颜色区域的可能性为＝ ……3分 ∵＞ ∴选择方案二 ……1分 20．(本小题满分10分) 解：(1)如图所示，⊙O即为所求． ……4分 (2)如图，连接OB， 由题意知CD＝8m，AB＝40m， ∵OD⊥AB，∴BC＝AC＝AB＝20m， ……3分 设圆的半径为r，则OC＝r－8， 在Rt△BOC中，由BO2＝BC2＋OC2可得r2＝(r－8)2＋202， 解得：r＝29， 答：这钢梁圆弧的半径为29米． ……3分 21．(本小题满分10分) 解：(1)设抛物线解析式为y＝a(x－6)2＋5(a≠0)， ∵A(0，2)在抛物线上，∴代入得a＝， ∴抛物线的解析式为y＝(x－6)2＋5． ……5分 (2)∵令y＝0，即(x－6)2＋5＝0，解得x1＝6－2(舍去)，x2＝6＋2 ∴OC＝6＋2． 答：该同学把实心球扔出(6＋2)m． ……5分 22．(本小题满分12分) (1) ……2分 (2)解：当时， (元) 答：零售商一次性批发200件，需要支付18000元． ……3分 (3)解：当 时 ……2分 ∵ ，抛物线开口向下 当 时，w随x的增大而增大 又 x 为10的正整数倍 ∴x＝190时，w最大，最大值是3800 当 时，w随x的增大而减小 又 x 为10的正整数倍 ∴x＝200 时，w最大，最大值是3800 ……2分 当 时，w＝(80－71)x＝9x ∵k＝9>0 ∴ w随x的增大而增大 ∴x＝400 时， w 最大，最大值是3600 ……2分 综上所述，当 x＝190或 x＝200时，w最大，最大值是3800 ……1分 23．(本小题满分12分) (1)解：把A(－1，0)，C(0，3)代入抛物线解析式 得抛物线的解析式为 ……4分 (2)解：令，解得B(4，0) ∴ 令 ∴x＝2时，h有最大值为3，此时Q的坐标为 ……2分 此时S△BCQ＝＝6 ……2分 (3)解：已有 ∵∠DCB＝2∠ABC ∴CD所在直线与CB所在直线关于y轴对称 ∴ 又连列 (舍去)， ∴则点D坐标为 ……4分 12020学年第一学期九年级期中检测 数 学 题 号 一 二 三 总 分 1—10 11—16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 答题卷 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本题有7个小题，共66分． 17．(本题满分6分) 九年级数学答题卷A(第1页，共4页) 18．(本题满分8分) 19．(本题满分8分) 20．(本题满分10分) 九年级数学答题卷(第2页，共4页) 21．(本题满分10分) 22．(本题满分12分) 九年级数学答题卷(第3页，共4页) 23．(本题满分12分) 备用图 九年级数学答题卷(第4页，共4页) PAGE2020学年第一学期九年级期中检测 数 学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100 ... ...
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