绝密★启用前 2020—2021学年海南省高三年级第一次模拟考试 数 学 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 巳知集合，则= A. B. C. D. = A.2+i B.2i C.12i D. 1+2i 已知双曲线 C:x2y2= (0),则“＝1”是“直线y=x是C的一条渐近线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 希波克拉底是古希腊医学家 ， 他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学．特别是与“月牙形”有关的问题． 如图所示． 阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧， 两段圆弧分别是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若ACB =, AC= BC=1，则该月牙形的面积为 A. B. C. D. 在Rt△ABC中,CA=3,CB=6,E,F分别是斜边AB上的两个三等分点，则＝ A.6 B. 8 C.9 D.10 函数的图象大致为 等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6 +a7 =24. 则{an}的前9项之和为 A. 18 B.42 C.45 D.18或42 巳知函数f(x)的导函数为f ?(x)，且对任意xR，，若f(t)b' B. lal > lbl 巳知函数的最小正周期为2．将该函数的图象向左平移了个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，则 A. B. 是f(x)的图象的对称中心 C.f(x)在上单调通增 D.f(x)在[0，]上的值域为 如图所示，在三棱锥VABC中， AB＝BC, 且VAB=VAC =ABC=90，P为线段VC的中点． 则 A.PB与AC垂直 B.PB与VA平行 C.点P到点A,B,C,V的距离相等 D.VB与平面ABC，PB与平面ABC所成的角可能相等 对于定义在D1上的函数f(x)和定义在D2上的函数g(x)， 若直线y＝kx+b(k,bR)同时满足：①, ②,则称直线y＝kx+b为f(x)与g(x)的“隔离直线”. 若,则下列为f(x)与g(x)的隔离直线的是 A. y=x B. C. D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知向量a=(2 ,1)，b=(m,2)，若a+3b与 a一 b共线，则实数m= . 已知，则＝ . 已知a,b为正数， 且，则2a+b的最小值是 ． 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成．因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长均为8 cm的正四棱锥，则这个粽子的表面积为 cm2,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为 ．（本题第一空2分，第二空3分） 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 (10分) 在①S3a4=6，②a3=2a1+a2，③S6=42这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求{an}的通项公式；否则，说明理由． 问题：数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，是否存在正数k使得an2+kan＝2kSn，且 ？ ？ 注：如果选择多个条件分别作答， 按第一个解答计分． (12分) 在△ABC 中， 角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c．已知a =2，，且△ABC的面积为． (I)求c； (II)求sinAsinC的值． (12分) 为了解国内不同年龄段的民众旅游消费的基本情况．某旅游网站从其数据库中随机抽取了1 000条客户信息进行分析，这些客户一年 ... ...
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