湖北省随州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

随州市普通高中2019—2020学年下学期期末统考 高二数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1.函数false区间false上的平均变化率为 A.2 B.4 C.c D.2c 2.准线方程为false的抛物线的标准方程为 A.false B.false C.false D.false 3.公比不为1的等比数列false中，若false，则false不可能为 A.5 B.6 C.8 D.9 4.5个人排成一排照相，甲乙要相邻，则有多少种排列的方法 A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 5.函数false的图象大致是 A. B. C. D. 6.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则false A.false B.false C.false D.false 7.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布false，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于或等于120分）的人数占总人数的false，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为 A.100 B.200 C.300 D.400 8.在如图所示的三角形边上的9个点中任取3个，可构成三角形的个数是 A.69 B.70 C.74 D84 9.袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球.从袋中不放回地逐个取球，取完所有的红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则false A.false B.false C.false D.false 10.设函数false在区间false上的导函数为false，记false在区间false上的导函数为false.若函数false在区间false上为“凸函数”，则在区间false上有false恒成立.已知false在false上为“凸函数”，则实数k的取值范围是 A.false B.false C.false D.false 11.大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第20项与21项的和为 A.380 B.410 C.420 D.462 12.已知函数false在false处取得最大值，则下列判断正确的是 ①false，②false，③false，④false A.①③ B.②③ B.①④ C.②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13.二项式false的展开式中常数项为_____. 14.已知双曲线false的左、右顶点分别为A、B，点false，若线段false的垂直平分线过点B，则该双曲线的离心率为_____. 15.疫情期间，我们都经历过网络教学的学习，某网校平台为促进其网络教学的效果，提供了配套的习题，假设其套题每月的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的函数关系式为false，其中false，m为常数.已知当销售价格为5元/套时，每月可售出套题20千套. （1）则实数m=_____. （2）假设每套题的平均成本为2元（只考虑销售出的套数），当销售价格_____元/套时，该网校平台每月销售套题所获得的利润最大. 16.已知函数false，下列结论中， ①函数false的图象关于原点对称； ②当false时，false； ③若false，则false; ④若false对于false恒成立，则a的最大值为false，b的最小值为1. 所有正确结论的序号为_____. 三、解答题 17.已知函数false的极大值为2. （1）求a的值和false的极小值； （2）求false在false处的切线方程. 18.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一盔一带”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，为的就是让大家重视交通安全.某地交警部门根据某十字路口的监测数据，从穿越该路口的骑行者中随机抽查了200人，得到如图所示的列联表： 戴头盔 不带头盔 合计 男性 30 90 120 女性 10 70 80 合计 40 160 200 （1）是否有97.5%的把握认为自觉带头盔行为与性别有关? （2）通过一定的宣传和相关处罚措施出台后，交警在一段时间内通过对某路口不带头 ... ...