2020-2021学年度上学期期中教学质量检测 高二数学试卷 考试时间：120分钟，试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第I卷 选择题（共60分） 一、单选题（本大题共8道小题，每题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填写在答题纸相应位置上．） 1.设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么下列命题中正确的是（ ） A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b? B．若α⊥β，a∥α?，则a⊥β C．若a⊥α，a∥β，?则α⊥β D．若a∥α，b∥β，则a∥b 2.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（ ） A．90°? B．60° C．45°? D．30° 3.已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的表面积为（ ）? A．48π B．32π C．24π D．16π 4.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，给出下列五个结论：? ①SG⊥平面EFG； ②SD⊥平面EFG； ③GF⊥平面SEF； ④EF⊥平面GSD； ⑤GD⊥平面SEE. 其中正确的是（ ）? A．①和③ B．②和⑤? C．①和④ D．②和④ 5.若直线mx+ny=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点P(m，n)?的直线与椭圆的交点的个数为（ ） A．0或1 B．2 C．1 D．0 6.已知F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若AF=3|FB|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为（ ） A． B． C． D． 7.若椭圆的离心率e=，右焦点为?F(c，0)，方程?ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为（ ） A． B． C．2 D． 8.已知椭圆和双曲线有公共焦点F1，F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值等于（ ） A．3 B． C． D． 二、多选题：(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分．) 9.给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ） A．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行 B．若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直 C．垂直于同一直线的两条直线相互平行 D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 10.在体积为?的四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3则CD的长可以是（ ） A． B． C．7 D．19 11.若曲线与直线有两个交点，则实数k的取值可以是（ ） A．0.3 B．0.75 C．0.8 D．0.6 12.正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱的长度均相等，D为AA1的中点， M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点(含端点)，且满足 BM=C1N，当M，N运动时，下列结论正确的是（ ） A．在△DMN内总存在与平面ABC平行的线段 B．平面DMN⊥平面BCC1B1? C．三棱锥A-DMN的体积为定值 D．△DMN可能为直角三角形 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的第一象限的交点为P.若∠PF1F2=30°，则该双曲线的离心率为 . 14.如图，已知圆锥SO的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回 点B的最短路程为2，则圆锥SO的底面半径为 . 15.已知双曲线的方程为，过点P(2，1)作直线1交双曲线于P1，P2两点， 且点P为线段P1P2的中点，则直线l的方程为 . 16.已知二面角α-l-β为60°，动点PQ分别在平面α，β，内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则PQ两点之间距离的最小值为 . 四、解答题：(本题共6小题，共70分) 17.已知点M(0，3)，N(-4，0)及点P(-2，4)；? (1)若直线l经过点P且l∥MN，求直线l的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
