11.2 简谐运动的描述 教案

11.2简谐运动的描述 教学目标与任务: 1.知道振幅、周期和频率。 2.理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。 3.知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线 4.能用公式描述简谐运动的特征。 新科导入： 什么是简谐运动？ 答：振动符合正弦余弦函数的图像的运动叫简谐运动。 生活中那些有哪些简谐运动的实例？ 答：声音的传播，水波。 我们要研究简谐运动研究简谐运动的什么？ 答：频率，周期，波长，波速。 知识点一、简谐运动的基本描述 全振动理解： （1）全振动定义： 一个完整的振动过程，称为一次全振动． 不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的． （2）全振动的判断： 对简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全振动，可以从以下两个角度判断： 一是从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移和速度都回到原值（大小、方向两方面），即物体完成了一次全振动； 二是看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的四倍． （3）计算振动物体通过的路程的方法： 一个周期内，振子的运动路程为．若全振动的次数为，则振动物体通过的路程为． 周期： （1）周期的基本定义： 定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期，用表示． 单位：在国际单位制中，周期的单位是秒（）． 意义：周期是表示振动快慢的物理量． 周期越长表示物体运动得越慢，周期越短表示物体运动得越快． 简谐运动的周期公式：． 要点诠释：公式中为做简谐运动物体的质量，为做简谐运动物体受到的合外力跟位移的大小的比例常数（即弹簧的劲度系数）． （2）测量弹簧振子周期的方法： 弹簧振子的周期一般较小，测定其周期时，一般是用秒表测出振子完成次全振动所用的时间，则 ． 值取大一些（如）可以减小周期的测量误差． 频率： 定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫故振动的频率，用表示．常把物体在内完成的全振动次数叫做频率． 单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹（）． 意义：频率是表示物体振动快慢的物理量．频率越大表示振动得越快，频率越小表示振动得越慢． 周期与频率的关系：。 固有频率和固有周期：振子获得能量后，物体开始振动．物体的振动频率，只是由振动系统本身的性质决定，与其他因素无关，其振动频率叫固有频率，振动周期也叫固有周期． 振幅： 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用表示． 单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（）． 意义：振幅是表示振动强弱的物理量． 要点诠释：①振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离．它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移．②在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关．在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的．③振动物体在一个全振动过程通过的路程等于个振幅，在半个周期内通过的路程是两个振幅，但个周期内通过的路程不一定等于一个振幅．可以比一个振幅大，也可以比一个振幅小． 例题1.一个质点做简谐运动，振幅是，频率为，该质点从平衡位置起向正方向运动，经，质点的位移和路程分别是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由 得 ， ． 每个周期质点通过的路程为 ， 故质点的总路程 ， 质点时刻从平衡位置向正向位移运动，经过周期运动到正向最大位移处，即位移 ， 故D项正确． 【总结升华】求路程时，首先应明确振动过程经过几个整数周期，最后再分析最后不到一个周期的时间内的路程，两部分之和即为总的路程，振子在周期内的路程可能等于一个振幅，也可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅，只有从平衡位置或最大位移处开始运动，周期内的路程才等于一个振幅． 课堂练习一： 一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经质点第一次通过点 ... ...