7.6 图形的平移 优质课件（30张PPT）

第七章 相交线与平行线 7.6 图形的平移 1 2 3 CONTENTS 1 想一想： 观察下列图片中物体的运动情况，你发现了什么？ CONTENTS 2 平移的相关概念 问题1.1 图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？ 它们的形状、大小没有发生变化. 平移的相关概念 问题1.2 在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车位）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？ 由右往左移动 移动的方向相同，移动的距离相等 平移的相关概念 问题1.3 请你再说出一个类似于上面物体移动的实例. 平移的相关概念 问题2.1 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 的位置. A B C D A' B' C' D' 平移的相关概念 你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小是否发生了变化？ A B C D A' B' C' D' 四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小保持不变. 平移的相关概念 问题2.2 当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？ A B C D A' B' C' D' 移动的方向相同，移动的距离相等 平移的相关概念 定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.显然，图形的平移不改变它的形状和大小. 点A与点A'叫做对应点. 线段AB与线段A'B'叫做对应线段. ∠A与∠A'叫做对应角. A' B' C' D' A B C D 平移的性质 问题3.1 如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'所在位置，请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系 ；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系 . A B C A' B' C' 平移的性质 对应线段有AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'. AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应角有∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'. ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'. A B C A' B' C' 平移的性质 问题3.2 对应点的连线AA'，BB'，CC'之间具有什么位置关系和数量关系？ A B C A' B' C' AA'∥CC'，AA'∥BB'， CC'与BB'在同一条直线上． AA'＝BB'＝CC' 平移的性质 归纳：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 例 如图，网格图中都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请你画出将三角形ABC向右平移五个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等线段和相等的角. (2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段. 画平移后的图形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B C 画平移后的图形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A B C 解：(1)如图所示， 三角形A'B'C'即为所求. 相等的线段分为两类： 对应线段相等， 即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等， 即AA'=BB'=CC'. 对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'. A' B' C' 画平移后的图形 (2)平行的线段也分两类： 对应线段平行， 即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'. 各对应点所连接的 ... ...