包头六中2020—2021学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 注意：本试卷共分为第一卷和第二卷，第一卷和第二卷的答案全部答在答题纸上，考试结束后将答题纸交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，单选，共计60分） 1．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 4．若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（ ） A． B． C．或2 D．或1 5．若函数为偶函数，则a =（ ） A． B． C． D． 6．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7． 设，则的大小关系 A． B． C． D． 8．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 9．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A．3.50分钟 B．3.75分钟 C．4.00分钟 D．4.25分钟 10．函数的定义域为，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数,若实数,则函数的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．函数的定义域是_____． 14．函数的图像一定过定点P,则点P的坐标是_____． 15．设函数在区间上是减函数，则实数的最大值为_____. 16．已知函数的图象关于点对称，则_____． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（10分）计算下列各式的值． （1）； （2）． 18．（12分）根据下列条件，求f(x)的解析式. （1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9； （2） ； 19．（12分）已知集合.全集. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围 20．（12分）已知函数且的图象经过点． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 21．（12分）设（，），且． （1）求a的值及的定义域与单调递增区间． （2）求在区间上的最大值． 22．（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明。 高一年级数学试卷答案 1．D 【解析】 【分析】 直接由交集的运算求解即可. 【详解】 . 故选：D 【点睛】 本题考查交集的运算，属于基础题. 2．A 【解析】 【分析】 求得的定义域以及各个选项函数的定义域，由此确定正确选项. 【详解】 函数的定义域为. A选项，的定义域为. B选项，的定义域为. C选项，的定义域为. D选项，的定义域为. 所以A选项符合. 故选：A 【点睛】 本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 3．D 【解析】 A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D. 点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键. 4．A 【解析】 【分析】 首先根据函数是幂函数得到，求得的值，再代入验证. 【详解】 因为函数是幂函数，所以， 解得：或， 当时，，不满足函数在区间是减函数， 当时，，满足条件， 故选：A 【点睛】 本题考查幂函数，重点考查函数定义，计算，属于基础题型. 5．C 【解析】 因为函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则f(x)=f(-x),那么可知a=1,则a等于1,选C 6．C 【解析】 【分析】 根据函数的单调性以及特殊值的函数值即可判断. 【详解】 当时，，是单调减函数， 又， 故选：C. 【点睛】 本题考查指数型函数图象的辨识，涉及单调性的判断，属基础题. 7．B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析： ，可知.故选B. 8 ... ...
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