小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 8.3实际问题与二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为 A． B． C． D． 4．某校学生外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，设活动的人数为x和应分成的组数y，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 5．分银两问题：“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，请问共有多少人在分多少两银子？”设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ） A． B． C． D． 7．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（ ） A． B． C． D． 8．若关于的方程组的解中与的值相等，则等于（ ） A．2 B．1 C．3 D．0.5 二、填空题 9．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为_____． 10．某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果设该班男生有人，女生有人，那么可列方程组为_____ 11．若实数、满足方程组，则代数式的值是_____. 12．已知方程组和的解相同，则2m﹣n＝_____． 三、解答题 13．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 14．某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？ 进价（元/千克） 标价（元/千克） 苹果 3 8 提子 4 10 15．某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元． （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？ （2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒ 16．若和都是方程的解，请问也是这个方程的解吗？说明理由. 参考答案 1．B 解析： 根据二元一次方程的定义进行判断即可． 详解： ∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程， ∴ , ∴ . 故选：B． 点睛： 考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 2．A 解析： 根据“七捆上等稻斗数-1+二捆下等稻斗数=10斗” “二捆上等稻斗数+1+八捆下等稻斗数=10斗”等量关系，列出二元一次方程组即可. 详解： 解：根据题意可列出方程组，整理得. 故选A. 点睛： 本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是正确理解题意，能够找到题目中蕴含的等量关系. 错因分析：本题属于中档题.失分原因是无法根据题意列出二元一次方程组. 3．C 解析： 试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50° ... ...
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