九师联盟2020~2021 学年高三 11 月质量检测 理科数学 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本题 共 12 小题，每小题 5 分 ，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一 项是符合题目要求的。 已知全集为R,集合A={x|x<3,xN},B= {x|(x1) (x4)>0},则= A. {1. 2} B. [ 1 , 3) C. ( ,1 ) D. {0,1 , 2} “x>3”是“”的 A 充分不必 要条 件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．初始感 染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0 个 人中每人再传染R0个人，为第 二 轮传染 ，……. R0一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定假设新冠肺炎的基本传染 数 R0=3. 8, 平均感染周期为 7 天，设某一轮新增加的感染人数为 M , 则当M> l 000 时需要的天数至少为 A 34 B. 35 C. 36 D. 37 参考数据：lg 38 1. 58 已知直线 AB 是平面的斜线，则下列结论成立的是 A.内的所有直线都与直线AB 异面 B. 内的任意 一条直线都与直线 AB 垂直 C.过直线 AB 存在一个平 面与 垂直 D. 过直线 AB 存在一个平面与平行 在长方形 ABCD中，AB= 2AD , 过 AD , BC 分别作异于平面ABCD 的平面 ,,若=l , 则 l 与 BD所成角的正切值是 A. B.1 C. 2 D.4 已知正数 x , y 满足 x (y 1 ) = 2, 则 2x + y 的 最小值为 A.4 B.5 C.6 D.8 已知 函数 f ( x ) 是定义域为 R 的偶函数，且当x≥0 时，f (x ) = xex ，则曲线 y = f (x ) 在点 ( 1, f ( 1) )处的切线方程为 y = 2ex e B. y = 2ex十e C. y = 2ex +e D. y = 2exe 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E , F, P 分别是棱 BC , CC1 , BB1的中点 ， 点A1,P 到平面AEF 的距离分别为h1,h2，则 A. h1＝h2 B. h1＝h2 C. h1= D. h1＝2h2 在一次气象调查中，发现某城市的温度 y ( 单位：C)的波动近似地遵循规律 y = 25+ , 其中 t (单位： h) 是从某日9:00 开始计算（即9: 00 时，t = 0），且t≤24. 现给出下列结论：① ①l5: 00 时，出现最高温度，且最高温度为 31 °C ; ②凌晨 3: 00 时，出现最低温度，且最低温度 为 19 °C ; ③温 度为 28 °C时的时刻为 11: 00; ④温度为 22°C 时的时刻为凌晨7:00. 其中正确的所有序号是 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 已知定义在 R 上的函数 y =f ( x )满足f(10x) =f(x), (x5)f ? (x)>0(x5), 若 f ( l ) f (l ) <0,则函数f (x)在区间(9 , 11 ) 内 A.没有零点 B. 有且仅有 1 个零点 C. 至少有 2 个零点 D. 可能有无数个零点 已知三棱柱 ABC - A1B1C1 的所有顶点都在球O 的表面上，侧棱 AA1底 面 A1B1C1, 底面△A1B1C1是正三角形 ，AB1与底面 A1B1C1所成的角是 45°.若三棱柱ABC - A1B1C1 的体积是2 , 则球O的表面积是 A. B. C. D. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.定义数列{bm }如下：是使不等式an≥m (mN )成立的所有 n中的最小值，则b1+ b3+ b5+ …+b19 = A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 二、填空题：本题 共 4 小题，每小 题 5 分，共 20 分。 已知实数 x , y 满足则 x + y 的 最 大 值 为 在△ABC中，AB =4, ABC= 45°；AD 是边 BC上的高，则＝ ． 北宋的数学家沈括博学多才，善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆， 看见一层层起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量．经过反复尝试，沈括提出对于上底有 ab 个，下底 有 cd 个 ， 共 n 层的堆积物（如图），可以用公式 S = 求出物体的总数．这就是沈括的”隙 积术”．利用“隙积术”求得数列 { (n + 1)(n+ 2) }的前n项和是 ． ( 2- ... ...
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