分数与除法 教学目标： 1.理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。 2.培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和 分析处理问题的能力。 3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。 教学重点： 经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。 教学难点： 具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。 教学过程： 一、探索新知 1．探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。 新的一天又开始了，今天，我们来看看唐僧师徒四人西天取经路上，又发生了什么有趣的事情：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么吗？ 8÷4＝2（张）每个人就能吃到两张饼了。 八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，“这一张饼分给俺师徒四人，每人分到多少张啊？”怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？ 生独立思考，然后全班交流，明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；而把“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示。所以 1 ÷ 4 ＝ 1/4 （张） （板书） 看到这个答案，可急坏了：“啊？！每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！” 八戒又想，如果只有我和师傅两个人分，可以分多少张饼？才1\2，也太少，不行，不行。我得继续努力。 2．探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。 经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了7张饼。“唉！要是再有一张就好了，8张饼，4个人，一人二张就得了，偏偏是7张，怎么办呢？”这时他的猪脑就转了起来。他跑到孙悟空面前说：“大师兄啊，才7张，你再去找一些来吧，一张也可以。”孙悟空想着也好，去探探路，顺便再找找吧，就飞走了。谁知道猪八戒想什么歪主意？（对，他就是想多吃一点，要把7张饼平均分成3个，可他又不会分了，哪位同学来帮帮他，看每个人分到多少张饼？） a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。 方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。 方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份 中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。 方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。 b)课件演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。) 1张的3/4= 3张的1/4 无论哪一种方法我们都得到7张饼平均分给3个人，每人得到的就是7/3张饼。 即：7÷3＝7/3 （张）（板书） （3） （3）师：通过大家对“分饼”问题的研究，如果不借助学具你能计算7÷3的结果吗？ 即：5÷8＝5/8 （板书） 1÷4＝（张） 3÷4＝（张） 2÷3＝（张） 7÷3＝（张） 师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。 全班交流：被除数 ÷ 除数 ＝ （板书） 师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题） 你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？ 生尝试用字母表示： a ÷ b ＝ （板书） 师：b是否可以是任何数？ …… 为什么？ 补充板书（b≠0） 师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？ 小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。 （5）课本第43页试一试第1题。 3、假分数化带分数。 （1）提出问题。 师：同学们我们学会了分数与除法的关系，但刚才同学们在学习的时候却给老师留下了一个问题。 （指向= 2） 师：在回答“将7 张一样大的饼平均分给3个人，每人分到多少张饼呢？”时，有同学说每人分得张饼，也有人说每人分得2张饼？这是怎么回事呢？ （生：…… ... ...
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