八年级数学上册（湘教版）第2课时 不等式的基本性质2、3

第2课时 不等式的基本性质2、3 【知识与技能】 掌握不等式的性质2、3,并能运用这些性质将不等式进行变形. 【过程与方法】 通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法. 【情感态度】 在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型. 【教学重点】 不等式的基本性质. 【教学难点】 对不等式基本性质3的理解. 一、情景导入，初步认知 1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢? 2.在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号方向如何变化？ 【教学说明】通过实际问题引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.探究： （1）用不等号填空： 6_____4 -2_____-4 6×2_____4×2 -2×2_____ -4×2 6÷（-2）_____4÷（-2） -2÷（-2）_____-4÷（-2） （2）已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b，小李各买了3kg苹果和梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空： 3a_____3b （3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a> B.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3_____b÷3 （4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？ 【归纳结论】不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变.即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a/c>b/c. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变． 即：如果a>b．c<0，那么ac9的两边都减去5，得： -4x>4 在不等式-4x>4的两边都除以-4，得： x>-1 请问他做对了吗？如果不对，请改正. 3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引导.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋. 三、运用新知，深化理解 1.若x＞y，则下列式子错误的是（B） A.x－3＞y－3 B.－3x＞－3y C.x+3＞y+3 D. 2.已知0＜m＜1，则m、m2、（C） A.m2＞m＞ B.m2＞＞m C. ＞m＞m2 D. ＞m2＞m 3.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是（B） A．a-d>b-c B. C．a+ c >b+ d D.ac>bd 4.给出下列命题，其中正确的是（A ） ①若1x<1，则x>1;②若a2x>a2y，则x>y; ③<<0，则abb2,a3b>1，y1=，y2=，y3=, 则y1，y2，y3的大小关系是（C） A.y1b且_____，则ac≤bc； （2）若a>b>0且_____，则ac ... ...