第三章 整式及其加减 4 合并同类项

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 4 合并同类项 考点知识清单 考点1 同类项的概念 例1 下列各题中的两个单项式是同类项的有哪些？ （1）ab2与； （2）－2x3y2与4x2y3； （3）pq与5p； （4）3pq3与－q3p；（5）3与（－1）2. 思路提示: （1）同类项只与字母及其指数有关.注意区分“相同字母的指数”与“单项式的次数”，如单项式x2y与xy2的次数相同，但字母x，y的指数却不相同.（2）两个单项式是不是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.（3）所有的常数项都是同类项。 方法归纳 判断几个项是否为同类项有两个条件:一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同.同时具有这两个条件的项是同类项，缺一不可。 题组训练 1.下列各式中，是3a2b的同类项的是（ ） A. 2x?y B. －2ab2 C. a2b D. 3ab 2.若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. －m2n和mn2 B. 8zy2和－y2z C. －m2和3m D. 0.5a和0.5b 4.指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由 （1）－x?y与x?y；（2）23与－34；（3）2a3b2与3a2b3；（4）xyz与3xy. 考点2 合并同类项 例2 合并下列各式中的同类项 （1）3x3＋x3；（2）4x2－8x＋5－3x2＋6x-2；（3）xy2－xy2； （4）4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 思路提示: 首先要准确识别同类项，然后分别把其系数相加，最后进行合并即可。 方法技巧 1.合并同类项法则:合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 2.合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”“一相加”是指把各同类项的系数相加；“两不变”是指字母不变，字母的指数不变。 3.根据合并同类项法则，我们在进行合并同类项时，应按照下列步骤进行:一“找”，即找出各同类项；二“合”，即利用合并同类项法则进行合并同类项；三“写”，即写出合并后的结果。 题组训练 5.计算－2ab＋3ab的结果是（ ） A. ab B. －ab C. －a2b2 D. －5ab 6.下列计算正确的是（ ） A. 8x＋4＝12x B. 4y－4＝y C. 4y－3y＝y D. 3x－x＝3 7.合并同类项 （1）4a2＋3b2－2ab－3a2－5b2； （2）3xy2－5xy＋0.5x2y－3xy2－4.5x2y。 考点3 多项式的次数 例3 说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么，最高次项的系数是什么，常数项是多少。 （1）7x2－3x2y－y3＋6x－3y2＋1； （2）10x＋y3－0.5. 思路提示: （1）多项式的次数即最高次项的次数，常数项即为不含字母的项；（2）识别多项式为几次几项式时，首先要确定多项式中无同类项可合并。 方法归纳 1.不能再合并同类项的多项式的项数是由该多项式的单项式的个数确定的，有几个单项式就有几项。 2.判断多项式的次数就要对多项式中每一个单项式的次数进行判断比较，次数最高项的次数即多项式的次数。 题组训练 8.多项式xy2＋xy＋1是（ ） A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式 9.多项式2x2＋4x3－3是_____次_____项式，常数项是_____。 10.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式 （1）x4－x2－1；（2）－3a2－3b2＋1；（3）－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1 提分突破 A 基础巩固 1.与a2b是同类项的是（ ） A. 2ab B. －ab C. D. πa2b 2.下面不是同类项的是（ ） A.－2与12 B.2m与2n C.－2a2b与a2b D.－x2y2与12x2y2 3.计算－a2＋3a2的结果为（ ） A. 2a2 B. －2a2 C. 4a2 D. －4a2 4.下面合并同类项正确的是（ ） A.3x＋2x2＝5x3 B.2a2b－a2b＝1 C.－ab－ab＝0 D.－y2x＋xy2＝0 5.已知2x6y2和－3x3myn是同类项，则2m＋n的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 6.多项式3x?－2xy?－y－1是（ ） A.三次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.四次三项式 7.多项式2－3xy＋4xy?的次数及最高项的系数分别是（ ） A.2，－3 ... ...