冀教版初中数学七年级上册 1.2 数轴 教案

1.2 数轴 一．教学分析（课前系统） （一）课标分析 《义务教育数学课程标准》（2011年版）中与“数轴”相关的教学要求涉及以下表述：能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。由中可见，数轴在数学中有着重要的位置。 （二）教材分析 在冀教版2014年7月第一版教材中，“数轴”放到了七年级上册第一章第二节的位置。数轴是开展数学研究的重要工具。引入“数轴”后，使“数”和“形”结合起来，有理数就可以用数轴上的点直观地表示出来。数轴可以帮助我们对绝对值、相反数、有理数大小的比较、有理数的加法意义有一个更直观的理解。数形结合的数学思想方法，有助于我们探索解决问题的思路，直观地理解数学。该内容在课程标准、教材尤其代数和几何综合应用模块中处于非常重要的地位，起着承上启下的基础性作用，这一点从其处在初中数学教学起始内容教学的位置上也可见端倪。 （三）学生分析 本节课是初中数学教学的起始性内容，是有理数教学的第二课时，在学习本内容以前，学生在小学阶段已经了解了直线，认识了温度计，会使用刻度尺进行测量，并具备一些相关的生活常识，如公交站点设置、方向、距离等。学生通过小学六年的学习，具备了初步的数学抽象的能力，对正数大小的比较也有一定的知识储备。但是学生们普遍不具备较高的自学能力和长时间集中注意力的能力，学习的主动性一般，学习习惯参差不齐，学习行为各有特色，对过于抽象的数学语言和数学内容理解上会存在一些难度，需要教师在教学中有利引导，教学时多进行语言重复，满足重复教学的学习需要。 （四）教学目标 知识与技能目标: 知道数轴的三个要素：原点，正方向和单位长度；能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 过程与方法目标：经历从现实情境抽象出数轴的过程，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；渗透数形结合的思想方法． 情感、态度与价值观目标：使学生初步了解数学来源于实践，高于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系． （五）教学策略 引导学生进行自主学习，关注小组探究和合作学习。 此处出示教学流程安排： 1.课题引入：创设情景，引入本节课所研究的课题． 2.探索新知：探索数轴的概念． 3.动手操作：动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识． 4.解决问题、拓展创新：培养学生灵活思考问题的能力以及分析解决问题的能力． 5.小结与联系：巩固新知． （六）教学用具 制作PPT课件，使用多媒体电子白板教学设备，同时需要传统的教师用三角尺板演工具。 二、教学过程（课堂系统） （一）创设情景，引入课题 教师活动设计： （教师手持温度计，并将之投射到白板上）请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数． 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东30 m和75m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西30m和48m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 学生活动设计： 思考：怎样用数和形简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（如各种器物上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示 ... ...