2020-2021学年人教版八年级上册第12章全等三角形单元练习卷 含解析

第12章 全等三角形 一、单选题 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC 3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 5．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（　　） A．AM＝CN B．AB＝CD C．AM∥CN D．∠M＝∠N 7．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确的是（　　） A．BF＝DF B．∠1＝∠EFD C．BF＞EF D．FD∥BC 8．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（　　） A．AC＝DE B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠D＝∠A 9．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 10．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝　 　度． 12．如图，C、D点在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC请补充一个条件：　 　，使△ABC≌△FED． 13．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　 　．（只需写一个，不添加辅助线） 14．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠B的大小为　 　． 15．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带　 　去配，这样做的数学依据是　 　． 三、解答题 16．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF． 17．在△ABC中，∠ACB＝2∠B， （1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE＝AC，连接DE，易证AB＝AC+CD．请证明AB＝AC+CD； （2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明； ②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 18．如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 19．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2． （1）试说明：BD＝CE； （2）试说明：∠M＝∠N． 20．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明． 21．如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E、F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF． 求证： ... ...