2020-2021学年江苏省无锡市新吴区梅里集团八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年江苏省无锡市新吴区梅里集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若等腰三角形的底边长是8，则腰长可以是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 3．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7 4．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 6．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝CF，DF∥AC，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠E＝∠ABC B．∠A＝∠D C．AB＝DE D．AB∥DE 7．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF＝AC；②DF＝CF；③∠AFC＝∠C；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°．以上结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，作MN⊥AC交AC于N，则CM+MN的最小值为（　　） A．10 B．12 C． D． 二、填空题（共8小题）. 11．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是　 　． 12．在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL“证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是　 　． 13．若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为　 　cm． 14．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是　 　． 15．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，△ABD的周长为　 　． 16．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则此三角形顶角度数为　 　． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB长为一边作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC＝　 　°． 18．等边△EBC中，EC＝BC＝6cm，点O在BC上，且OC＝4cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．则当点F运动　 　s时，点F恰好落在射线EB上． 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 19．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD． 20．如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF＝AB． 21．请按照要求完成下列问题： （1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识画出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如图2，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图（保留作图痕迹）： ①作∠AOB的平分线OC；②在OC上取一点P，使得OP＝a；③在边OA上取一点E，使得PE＝PD． 则∠OEP与∠ODP的数量关系为　 　． 22．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求四边形ABDC的面积． 23．如图，在四边形形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：CF＝AD； （2）若AD＝3，AB＝9 ... ...