数学试题（文科） 考试时间：120分钟；满分：150分 第I卷 一、单选题（每题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解】∵或∴故， 【点睛】本题考查了集合的运算，根据集合的描述求集合进而得到其补集，再应用集合的运算求交集，属于简单题 2．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解】 【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题. 3．若点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】D 【解】由条件可知，，， . 【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题型. 4．已知点，则它的极坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在相应的极坐标系下，由于点位于第四象限，且极角满足，所以.故选C. 【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题。 5．已知，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为所以，所以. 【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 6．2020年5月28日，《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）获十三届全国人大三次会议高票通过，其被誉为“社会生活的百科全书”，具有重要意义．某网站就“是否关注《民法典》”向网民展开问卷调查，回收100份有效问卷，得到如下列联表，经计算，则下列结论正确的是（ ） 关注《民法典》 不关注《民法典》 男 45 10 女 30 15 附： 0.10 0.050 0.010 0.001 2.706 3.814 6.635 10.828 A．有的把握认为网民关注《民法典》与性别无关 B．有的把握认为网民关注《民法典》与性别有关 C．在犯错误不超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关 D．在犯错误超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关 【答案】B 【详解】依据，故有的把握认为网民关注《民法典》与性别有关.故选：B 【点睛】本题考查独立性检验中的理解与意义，属于基础题型. 7．已知点，，，，则向量在方向上的投影是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：由题可知，，，，，所以，， 则向量在方向上的投影是. 【点睛】本题考查平面向量的投影的定义的简单应用，属于基础题． 8．若复数，在复平面内对应的点关于原点对称，，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】 ，复数在复平面内的对应点关于原点对称，，则， . 【点睛】本题考查了复数的对称关系，共轭复数以及复数的乘法运算，属于基础题． 9．在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】由题意知，又为正项等比数列，所以，且，所以，所以或（舍），故选A 【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用，熟练掌握等差中项的性质，及等比数列的通项公式是解题的关键，属基础题． 10．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据： 根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为（ ） A．3 B．3.15 C．3.25 D．3.5 【答案】A 【解析】，，线性回归方程过样本点的中心， ，得，故答案为A． 考点：线性规划的应用． 11．对，不等式成立的必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为,所以, 又因为,,所以， 又因为求“对，不等式成立的必要不充分条件”, 【点睛】本题考查的是必要不充分条件，属于比较简单的题型， 12．已知数列满足递推关系，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，所以 则，又，所以 所以数列是以2为首项，1为公比的等差数列 所以，则 所以 故选：B 【点睛】 本题主要考查由递推公式得到等差数列，难点在于取倒数，学会观察，属基础题. 第II卷 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知函数的最 ... ...
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