江苏省连云港市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析word版

江苏省连云港市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一?单项选择题： 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.的值是（ ） A. B. C. D. 4.向量，.若，则实数的值是（ ） A. 4 B. C. 1 D. 5.已知函数则的值是（ ） A. 27 B. 9 C. D. 6.已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7.在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二?多项选择题： 9.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10.已知是平行四边形对角线的交点，则（ ） A. B. C. D. 11.一半径为4.8米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面2.4米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ） A. 点第一次到达最高点需要10秒 B. 在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点距离水面的高度不低于4.8米 C. 点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为 D. 当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面1.2米 12.将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的（ ） A. 周期是 B. 增区间是 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称 三?填空题： 13.己知是上的奇函数，当时，，则_____. 14.设，，则_____. 15.已知，，，则实数_____，_____. 16.已知函数，.任取，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_____. 四?解答题： 17.已知向量，. （1）求与夹角的余弦值； （2）若向量与垂直，求实数的值. 18.函数（其中，）的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点，点，且. （1）求，的值； （2）求函数在上的单调区间. 19.已知，.其中均为锐角. （1）求的值； （2）求的值. 20.某公司生产某种产品的速度为千克/小时，每小时可获得的利润是元，其中. （1）要使生产该产品每小时获得的利润为60元，求每小时生产多少千克? （2）要使生产400千克该产品获得的利润最大，问：此公司每小时应生产多少千克产品?并求出最大利润. 21.已知函数是定义域为的奇函数. （1）求证：函数在上是增函数； （2）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22.已知，，函数. （1）若，且，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在上有两个不同的实数根，求正数的取值范围. 江苏省连云港市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一?单项选择题： 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出集合，再求出即可. 【详解】解：因为， 又， 所以， 故选：A. 【点睛】本题考查了集合交集的运算，属基础题. 2.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 要使函数有意义，则需，再求解即可. 【详解】解：要使函数有意义，则需，即， 即函数的定义域是， 故选：D. 【点睛】本题考查了对数函数定义域的求法，属基础题. 3.的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：本题主要利用任意角的三角函数的诱导公式并结合特殊角的三角函数进行求解值.因为，故选A. 考点：1、任意角的三角函数；2、诱导公式. 4.向量，.若，则实数的值是（ ） A. 4 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由向量共线的坐标运算即可得解. 【详解】解：因为向量，. 又，则， 即， 故选：A. 【点睛】本题考查了向量共线的坐标运算，属基础题. 5.已知函数则的值是（ ） A. 27 B. 9 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 结合函数解析式，将变量代入运算即可得解. 【详解】解：由函数 则， 又， 即， 故选：D. 【点睛】本题考查了分段函数求值问题，重点考查了指数与对 ... ...