江苏省南通市启东市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析word版

江苏省南通市启东市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题： 1.的值是（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.满足的集合的个数为（ ） A. B. C. D. 4.在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（ ） A. B. C. D. 5.已知，是第三象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.已知向量，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 7.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题： 9.已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 10.已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C 若，则 D. 若，则 11.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 12.如图所示，点、是函数的图象与轴的交点，点在、之间的图象上运动，若，且当的面积最大时，，则（ ） A. B. C. 的单调增区间为 D. 的图象关于直线对称 三、填空题：. 13.计算：_____. 14.已知函数，若，则_____. 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴非负半轴和轴的非负半轴上滑动，顶点在第一象限内，，，设.若，则点的坐标为_____；若，则的取值范围为_____. 16.已知函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是_____. 四、解答题： 17.设全集，集合，. （1）当时，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个，求实数的取值范围. 18.已知函数. （1）求的周期和单调区间； （2）若，，求的值. 19.已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）求函数在区间上的最小值和最大值. 20.如图，、分别是的边、上的点，且，，交于. （1）若，求的值； （2）若，，，求的值. 21.“百姓开门七件事，事事都会生垃圾，垃圾分类益处多，环境保护靠你我”，为了推行垃圾分类，某公司将原处理垃圾可获利万元的一条处理垃圾流水线，通过技术改造后，开发引进生态项目.经过测算，发现该流水线改造后获利万元与技术投入万元之间满足的关系式：.该公司希望流水线改造后获利不少于万元，其中为常数，且. （1）试求该流水线技术投入的取值范围； （2）求流水线改造后获利的最大值，并求出此时的技术投入的值. 22.已知函数，，. （1）若，解关于的方程； （2）设，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围； （3）当时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围. 江苏省南通市启东市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题： 1.的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式可求出的值. 【详解】根据诱导公式可得. 故选：D. 【点睛】本题考查利用诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题. 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据偶次根式被开方数非负，分母不为零，得出关于的不等式组，即可求出函数的定义域. 【详解】由题意可得，解得且， 因此，函数的定义域为. 故选：C. 【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，解题时要结合一些常见的求函数定义域的基本原则列不等式（组）求解，考查运算求解能力，属于基础题. 3.满足的集合的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 列举出符合条件的集合，即可得出答案. 【详解】满足的集合有：、、. 因此，满足的集合的个数为. 故选：B. 【点睛】本题考查符合条件的集合个数的计算，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 4.在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作出图形，由向量加法的 ... ...