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课件网) 人教版 七上 3.4实际问题与一元一次方程 （第4课时） ———方案设计问题(电话计费) 探究新知 教学重点： 利用数学对生活中(如话费计费)进行优化选择. 教学难点： 分类讨论方案的理解与运用. 情境引入 信息化的时代，手机已成为我们生活中的必需品.打电话、使用流量上网等等都需要相应费用，作为一名消费者，我们该如何选择呢？ 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 如下表给出的是两种移动电话的计费方式： 方式一省钱，还是选择方式 二更省钱，你能做出最正确的选择吗? 探究新知 分析： 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你知道主叫限定时间、主叫超时费和被叫这些词语的含义吗？ 1.主叫限定时间：每月免费拨打电话的通话分钟数. 2.主叫超时费用: 每月超过免费拨打通话分钟后，超时部分按分钟数收费. 3.被叫：指接听电话. 电话计费与月使用费(元)、主叫超时费(元/分)关系有什么关系？ 电话计费=月使用费(元)+主叫超时费(元/分) ×超时时间 探究新知 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 思考:(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).当t在不同时间范围内取值时,列表说明按方式一和方式二如何计费. (2)观察你的列表，你能你从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. 探究新知 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 (1)当t在不同时间范围内取值时, 方式一和方式二计费如下表. 58 88 58 88 88 88 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 探究新知 你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数） 观察右表得出： ①t小于或等于150时，按方式一的计费小. 思路：当t从150增加到350时，方式一的资费由58增加到108，而方式二的资费一直是88，因此在这一过程中，可能存在方式一和方式二资费相等的情况. 讨论t大于150且小于350，哪个方式计费方式更省钱. 探究新知 58+0.25(t-150)=88 列方程得： t=270 结论： ①当t=270分钟时，方式一和方式二资费 . ②当150
0 讨论:t大于350 探究新知 综合以上的分析，可以发现： t小于270时，选择方式一省钱； t大于270时，选择方式二省钱． 练一练 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. 方式一计时制∶每分钟 0.05 元; 方式二包月制∶每月 60 元（限一部个人住宅电话上网）.此外，两种上网方式都得加收通信费每分钟 0.02 元. (1)某用户某月上网的时间为 x h，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用. (2)你认为采用哪种方式比较合算? 练一练 分析：确定采用哪种方式比较合算时，应先列方程计算出两种收费方式应支付费用相同时用户的上网时间，再分段讨论，进行比较，得出结论. 解:(1)方式一计时制:（0.05＋0.02）×60x=4.2x（元）. 方式二包月制:60＋0.02×60x= ... ... 
