1.8.1匀变速直线运动规律的应用 【学习目标】1、掌握匀变速直线运动中位移与速度的关系式，会进行推导。2、会用运动学的有关知识解决实际问题。 3、应用速度位移公式等规律解题。 【重点难点】重点：推导公式的推导过程 难点：推导公式的应用 【学习过程】 速度与位移公式推导 例题1：某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？ 平均（时间中点）速度公式推导： 例题2：一人从雪坡上匀加速直线下滑，依次通过a、b、c三面标志旗。已知ab=6m，bc=10m，人通过ab和bc所用的时间均为2s，则人通过a、b、c三面标志旗时的速度va、vb、vc分别为（ ） A. 2m/s，3m/s，4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s 位移中点速度公式的推导： 例题3：做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为 （ ） A.3.5m/s B.4.0m/s C.5.0m/s D.5.5m/s 4.相邻相等时间内位移差公式及其变形公式的推导： 例题4：如图，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一颗，在连续释放若干个小球后，对准斜面上某一位置正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm , BC=20cm. （1）拍摄照片时B球的速度. （2）A球上面还有几颗正在滚动的小球. 【学以致用】 1.在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？ 2．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度． 3．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是( ) A. B. C. D. 4.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( ) A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 5．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是( ) A．经过A、B中点的速度是4v B．经过A、B中间时刻的速度是4v C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍 参答案 学习过程 例1. 例2. B 例3 答案 C 例4 1．解析 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x， 则v0＝216 km/h＝60 m/s，vt＝0. 取列车前进方向为正方向，则a＝－2 m/s2. 由关系式v－v＝2ax得： 02－602＝－2×2x x＝900 m 因x＝900 m<1 000 m 所以，该列车无危险． 2．5 m/s 解析 设汽车的初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s， a＝－3 m/s2，x＝12.5 m 由推导公式v－v＝2ax得： v＝v＋2ax＝[102＋2×(－3)×12.5] m2/s2 ＝25 m2/s2 所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去) 即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同． 点评 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算 ... ...
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