6 实验：探究功与速度变化的关系 在探究功与速度变化的关系实验中，某同学在实验中得到一条纸带如图所示，这条纸带上的两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( C ) A．电源的电压不稳定 B．木板倾斜的程度太大 C．没有使木板倾斜或倾斜的程度太小 D．小车受到的摩擦力与重力沿木板向下的分力平衡 解析：由纸带可知，小车先加速后减速，说明当橡皮筋弹力较大时，小车加速，橡皮筋弹力较小时，尤其弹力等于零后，小车减速，说明小车在运动过程中存在阻力，应该是实验者没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的． 知识点四 数据处理 1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1、A2、A3…来计算小车匀速时的速度． 2．计算W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、…等数值，填入下面表格. 3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v的可能关系或分别试探画出W与v、W与v2、W与v3、W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系． 4．通过实验探究并作出W－v2图象，是一条过原点的倾斜直线，即在误差允许的范围内力对物体所做的功W与物体速度的平方成正比． 为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带，在A、B、C、D中应该选用哪个点的速度才符合要求？ 提示：实验中所要测量的速度应该是橡皮筋做功完毕后小车的速度，也就是小车所获得的最大速度，由题图可以看出，A、B两点橡皮筋还没有做功完毕，而D点是橡皮筋做功完毕后已经过了一段时间，所以最理想的应该是C点的速度． 考点一 对实验原理的考查 【例1】 为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图甲所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下由静止释放后沿木板前行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz) (1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？ _____ (2)当分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，图乙所示是其中四次实验打出的部分纸带．请根据以上所述及纸带上的数据填写下表. 次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做的功 W 小车获得的速度v(m/s) v2(m2/s2) (3)从表中数据可得出的结论是：_____ _____. 解答本题时应注意以下几点： (1)为保证只有橡皮筋做功，实验前需平衡摩擦力． (2)实验中是通过增加橡皮筋的条数来改变橡皮筋做的功． (3)小车由静止开始运动，橡皮筋做功结束后小车做匀速运动，利用纸带可求出小车获得的速度． 【解析】 (1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，直到轻推小车后，纸带上打出均匀分布的点． (2)橡皮筋做功结束后小车将做匀速直线运动，此时的速度就是小车获得的速度．从题图乙读出四次实验中小车匀速运动时一个打点时间间隔里的位移s分别是2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm.时间间隔t＝T＝＝0.02 s，将s、t代入公式v＝可计算出表中所需填写数据． (3)研究表中功与对应的速度平方的关系可知：在误差允许的范围内，若物体从静止开始运动，外力做的功与速度的平方成正比． 【答案】 (1)将木板固定有打点计时器的一端垫起，使木板成为斜面，利用重力沿斜面的分力平衡摩擦力． (2)如下表所示： 次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做的功 W 2W 3W 4W 小车获得的速度v(m/s) 1.00 1.42 1.73 2.00 ... ...
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