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课件网) 第二十九章 投影与视图 第二节 三视图 第3课时 与三视图有关的计算 人教版 九年级数学下册 教学课件 1. 情景导学 1 2. 新课目标 2 3. 新课进行时 4. 知识小结 目录 Contents 5. 随堂演练 6. 课后作业 第一部分 情景导学 你知道该密封罐是什么图形吗？制作每个密封罐所需钢板的面积该如何计算呢？今天我们就来学习与三视图有关的计算. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 情景导学 第二部分 新课目标 学习目标 1. 能熟练地根据物体的三视图想象出物体形状，进一步想象出它的平面展开图. 2. 由立体图形想象其平面展开图并计算图形 面积或体积计算. 教学重点：由立体图形想象其平面展开图并计算图形 面积或体积计算. 教学难点：能熟练地根据物体的三视图想象出物体形状，进一步想象出它的平面展开图. 新课目标 第三部分 新课进行时 探究点一：几何体的展开图 对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图. 例 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图. （2） （1） 展开图 立体图 立体图 展开图 新课进行时 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图. 展开图 立体图 立体图 展开图 【变式训练一】 新课进行时 探究点二：由展开图求面积 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 1.由三视图你能想象出该几何体是什么图形吗？ 2. 画出几何体的展开图. 思考： ? 新课进行时 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm， 50mm 50mm 100mm 如图，是它的展开图. 探究点二：由展开图求面积 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 新课进行时 1. 三种图形的转化： 三视图 立体图 展开图 2. 由三视图求立体图形的表面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 小组讨论：怎样由物体的三视图计算物体的表面积？ 【反思小结】 新课进行时 某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）. 精典例题 ? 思考： 1此几何体是什么组合图形？ 2.已知条件有哪些？ 3.计算每顶帐篷的面积就是求什么？ 新课进行时 解 由三视图可知，帐篷的形状如图. 顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个长方形. 新课进行时 1. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 cm2. 2π 【变式训练二】 2.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ． 104π 新课进行时 3. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 . 3 cm3 主视图 左视图 俯视图 3 1 1 新课进行时 4.根据展开图画出物体的三视图， （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积和表面积.（ 取3.14） 圆柱体 三视图 新课进行时 第四部分 知识小结 本节课你有哪些收获与困惑？ 知识小结： 思想方法小结：转化思想、逻辑推理思想 1. 三种图形的转化： 三视图 立体图 展开图 2. 由三视图求立体图形的体积 (或面积) 的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立 体图形的长、宽、高、底面半 ... ...
