人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 4.2.1　等差数列的概念课件+练习（5份打包）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时素养评价 三　等差数列的概念 (25分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.一个三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列,则B的度数为 (　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90° 【解析】选C.因为A,B,C的度数成等差数列,所以2B=A+C,又因为A+B+C=180°,所以3B=180°,所以B=60°. 【加练·固】 　　　已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是 (　　) A.2 B.3 C.6 D.9 【解析】选B.由题意2n+m=8,2m+n=10,两式相加得3m+3n=18,m+n=6,所以m和n的等差中项是3. 2.在等差数列{an}中,已知a1=,a4+a5=,ak=33,则k= (　　) A.50 B.49 C.48 D.47 【解析】选A.设等差数列{an}的公差为d,因为a1=,a4+a5=,所以2a1+7d=,解得d=,则an=+(n-1)×=,则ak==33,解得k=50. 3.(多选题)下列命题中正确的个数是 (　　) A.若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2一定成等差数列 B.若a,b,c成等差数列,则2a,2b,2c可能成等差数列 C.若a,b,c成等差数列,则ka+2,kb+2,kc+2一定成等差数列 D.若a,b,c成等差数列,则,,可能成等差数列 【解析】选BCD.对于A,取a=1,b=2,c=3?a2=1,b2=4,c2=9,A错. 对于B,取a=b=c?2a=2b=2c,B正确; 对于C,因为a,b,c成等差数列,所以a+c=2b. 所以(ka+2)+(kc+2)=k(a+c)+4=2(kb+2),C正确; 对于D,取a=b=c≠0?==,D正确. 4.数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为4的等差数列.若an=bn,则n的值为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】选B.an=2+(n-1)×3=3n-1, bn=-2+(n-1)×4=4n-6, 令an=bn,得3n-1=4n-6,所以n=5. 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.(2020·南京高二检测)若等差数列{an}满足a2+a6=16,则a9+a3-a8=_____.? 【解析】设等差数列{an}的公差为d, 因为a2+a6=16=2(a1+3d), 所以a1+3d=8,则a9+a3-a8=a1+3d=8. 答案:8 6.一个等差数列的前三项为:a,2a-1,3-a.则这个数列的通项公式为_____.? 【解析】因为a+(3-a)=2(2a-1),所以a=. 所以这个等差数列的前三项依次为,,. 所以d=,an=+(n-1)×=+1. 答案:an=n+1 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.在等差数列{an}中,已知a1=112,a2=116,这个数列在450到600之间共有多少项? 【解析】由题意,得d=a2-a1=116-112=4, 所以an=a1+(n-1)d=112+4(n-1)=4n+108. 令450≤an≤600,解得85.5≤n≤123,又因为n为正整数,故有38项. 8.已知数列{an}满足a1=1,=,an>0, 求an. 【解题指南】由已知条件,引入数列,并证明是等差数列,再求an. 【解析】因为=, 所以=2+,-=2. 所以数列是以=1为首项,2为公差的等差数列,所以=1+(n-1)×2=2n-1. 又an>0,所以an=(n∈N+). (15分钟·30分) 1.(5分)设x是a与b的等差中项,x2是a2与-b2的等差中项,则a,b的关系 是 (　　) A.a=-b B.a=3b C.a=-b或a=3b D.a=b=0 【解析】选C.由等差中项的定义知:x=,x2=,所以=,即a2-2ab-3b2=0.故a=-b或a=3b. 2.(5分)等差数列的首项为,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是 (　　) A.d> B.d< C.