广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数（理）试题 （Word解析版）

广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考 数学（理）试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．椭圆的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从2000名学生中抽取100名进行课后阅读情况调查；③从某社区100户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ） A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 D．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 4．射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.3 8.8 8.8 8.7 方差 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．以下命题正确的个数是（ ） ①命题“，”的否定是“，”． ②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”． ③若为假命题，则、均为假命题． A．个 B．个 C．个 D．个 6．将十进制数19转化为二进制数为（ ） 7．若椭圆的弦被点平分，则所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．以下给出的是计算的值的一个程序框图 （如图所示），其中判断框内应填入的条件是 （ ） A．i >10 B．i<10 C．i<20 D．i >20 9．相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性 相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则（ ） A． B． C． D． 10．设是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线于另一点M，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．某小学要求下午放学后的17：00-18：00接学生回家，该学生家长从下班后到达学校（随机）的时间为17：30-18：30，则该学生家长从下班后，在学校规定时间内接到孩子的概率为（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的右焦点为，右顶点为，，两点在双曲线的右支上，为中点，为轴上一点，且.若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上．） 13．已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则_____. 14．已知，应用秦九韶算法计算时的值时， 的值为_____． 15．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_____. 16．已知椭圆（）的离心率为，短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，则的最小值是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）分别求适合下列条件的方程： （1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为的椭圆标准方程； （2）一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程. 18．（12分）（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，求a+b为奇数的概率； （2）已知，关于x的一元二次方程，求此方程没有实根的概率． 19．（12分）在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值 ... ...