2019--2020学年江苏省九年级上册数学（苏科版）《对称图形——圆》试题分类——解答题（2）（Word版 含解析）

2019--2020学年江苏省九年级上册数学（苏科版）期末考试《对称图形———圆》试题分类———解答题（2） 一．解答题 1．如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，AD＝DB，AC与BD交于点E，且AE＝BC． （1）求证：AB＝CB； （2）如图2，△ABC绕点C逆时针旋转35°得到△FGC，点A经过的路径为弧AF，若AC＝4，求图中阴影部分的面积． 2．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数． 3．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧． （1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标； （2）求的长（结果保留π）． 4．如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB＝AC． 5．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则： （1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？ （2）求出该圆锥的底面半径是多少？ 6．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B＝90°），并使较长边与⊙O相切于点C． （1）如图，AB＜r，较短边AB＝8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？ （2）如果AB＝8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为　 　． 7．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，且BD＝DE，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C． （1）求证：DM＝BD； （2）若OA＝CD，求阴影部分的面积． 8．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 10．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP．若∠APQ＝∠BPQ． （1）如图1，当∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝2时，求⊙O的半径； （2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明． 11．如图，△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，点E在AC上，且∠ADE＝∠B． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，CE＝2，求△ABC的面积． 12．如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长． 13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若CA＝CD，试求∠A的度数． 14．如图，点O在?ABCD的AD边上，⊙O经过A、B、C三点，点E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足为F． （1）若EC是⊙O的切线，∠A＝65°，求∠ECB的度数； （2）若OF＝4，OD＝1，求AB的长． 15．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AE，CE＝3． ①求⊙O的半径； ②求图中阴影部分的面积． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以点D为圆心，DC为半径作圆． （1）试判断直线AB与⊙D的位置关系，并说明理由； （2）若CDBD，求∠B． 17．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，求⊙O的半径及EC的长． 18．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC＝8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD， ... ...