2020-2021学年江苏省常州二十四中教育集团九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年江苏省常州二十四中教育集团九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共7小题）. 1．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝3 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣2）2＝6 2．（3分）已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．在⊙O上或在⊙O内 3．（3分）下列命题中，正确的是（　　） A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．三角形的外心在三角形的外面 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 4．（3分）点B是线段AC的黄金分割点，且AB＜BC，若AC＝2，则BC的长为（　　） A． B． C．+1 D．﹣1 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB＝55°，则∠ADC的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．（3分）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（　　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 7．（3分）如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二、填空题（共11小题） 8．（3分）一元二次方程x（x﹣1）＝0的解是　 　． 9．（3分）在比例尺为1：500000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为6cm，则A、B两地间实际距离　 　km． 10．（3分）一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，则x1?x2的值是　 　． 11．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为　 　cm． 12．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为　 　． 13．（3分）如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为　 　cm． 14．（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为　 　． 15．（3分）已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 16．（3分）如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO．若的度数为35°，则的度数是　 　． 17．（3分）已知⊙O的半径为2，A为圆上一定点，P为圆上一动点，以AP为边作等腰Rt△APG，P点在圆上运动一周的过程中，OG的最大值为　 　． 18．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有　 　（填序号） ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0； ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． 三．解答题（共8小题） 19．解方程 （1）2x2+3x＝5 （2）2x（x+3）＝5（x+3） 20．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）＝3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D． （1）判断OD与AC的位置关系，并说明理由； （2）D是BC的中点吗？为什么？ 22．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0． （1）求m的值； （2）求此时一元二次方程 ... ...