人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》易错题培优训练（Word版 含解析）

人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》易错题培优训练 一．选择题 1．（2×3﹣12÷2）0＝（　　） A．0 B．1 C．12 D．无意义 2．下列运算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣2x2）3＝8x5 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣6a C．x2+5y D．x2﹣5y 4．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（　　） A．（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y） B．（﹣4x+5y）（5y+4x） C．（5y+4x）（﹣5y﹣4x） D．（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x） 5．计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 6．计算（m﹣n）2a（n﹣m）（m﹣n）b﹣1的结果是（　　） A．（m﹣n）2a+b B．﹣（m﹣n）2a+b C．（n﹣m）2a+b D．﹣（m﹣n）2a+b﹣1 7．计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是（　　） A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a4 8．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 10．将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（　　） A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b． 二．填空题 11．计算（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）＝　 　． 12．如果x2﹣mx+36是完全平方式，那么常数m的值是　 　． 13．若a2＝4，a3＝8，则a7＝　 　． 14．计算2021×2019﹣20202的值为　 　． 15．已知x2+y2＝10，xy＝4，求（x+y）2的值为　 　． 16．分解因式：a2+4b2+9c2﹣4ab+6ac﹣12bc＝　 　． 17．若多项式x2﹣px+q（p、q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为　 　． 18．一个三角形铁板的底边长是（2a+6b）米，这条边上的高是（a﹣3b）米，则这个三角形铁板的面积为　 　平方米． 三．解答题 19．计算： （1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）； （2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）． 20．利用整式乘法公式计算下列各题： （1）201×199 （2）1012 21．分解因式 （1）x3+6x2+11x+6； （2）a2（b﹣c）+b2（c﹣a）+c2（a﹣b）． 22．已知a+b＝2，ab＝﹣24， （1）求a2+b2的值； （2）求（a+1）（b+1）的值； （3）求（a﹣b）2的值． 23．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积． 24．已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B． （1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值； （2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值． （3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由． 25．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，6 ... ...