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课件网) 3.4.3 利用一元一次方程解积分问题 人教版 七上 精彩的篮球联赛，是怎样积分的，同学们了解么？ 新知导入 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 前进队在比赛中胜了10场 钢铁队在比赛中一场也没胜 雄鹰队在比赛中一共得了21分 …… 你能从表格中了解到哪些信息？ 新课讲解 积分与哪些量有关呢？ 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 积分与胜、负场数有关 负一场积1分 新课讲解 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 胜一场能积多少分呢？ 解:设胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 ∴胜一场积2分. 胜一场积2分 负一场积1分 新课讲解 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 解:若一个队胜m场， 则负(14－m)场， 胜场积分为2m分 ， 负场积分为(14－m)分 总积分为： 2m＋(14－m) ＝ m＋14 胜一场积2分 负一场积1分 m 新课讲解 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解:设一个队胜了x场， 则负了(14－x)场， 根据题意可列方程 2x＝14－x 解得 胜场总积分＝负场总积分 胜一场积2分 负一场积1分 新课讲解 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数. 新课讲解 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 新课讲解 要点1 利用一元一次方程解积分问题 这类问题中的基本关系有：比赛总场数＝胜场数＋ ＋平场数；比赛总积分＝ ＋负场积分＋ . 要点1 负场数 胜场积分 平场积分 课堂练习 1. 小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，如果他投进的2分球比3分球多5个，那么他投的3分球的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 6个 D. 7个 课堂练习 A 2. 某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛).比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是( ) A. 3x＋(10－x)＝14 B. 3x－(10－x)＝14 C. 3x＋x＝14 D. 3x－x＝14 课堂练习 B 3. 在一次高中男篮联赛 ... ...
