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课件网) 4 三角形的尺规作图 第一章 三角形 1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角 作法与提示： 作一个角等于已知角 做一做 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等？ A B C 1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a,c, . 求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC= . a c 做一做 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为一边，作 ． B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a b α B M D E D′ E′ N (1)作∠MBN＝ ∠α 作法2 作法与示范 B M D′ E′ N C A (2)在射线B M上截取BC＝a, 在射线B N上截取BA＝b， 作法2 作法与示范 a b B M D′ E′ N C A (3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形 作法2 作法与示范 a b 2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知： ， ，线段c． c 求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c. 做一做 已知： ， ，线段c． c 求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c. c 请按照给出的作法作出相应的图形． 作法 示范 （1）作 ． A F （2）在射线AF上截取线段AB=c； C D B A D F A B D F （3）以B为顶点，以BA为一边，作 ，BE交AD于点C． 则△ABC就是所求作的三角形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 2. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 角 角 夹边 夹边 角 角 还有没有其他的作法？ 已知:∠α, ∠β, 线段c， 求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c β c 作法示范 作法:(1)作线段 ＡＢ＝ c A M A M B (2)作∠NＡB＝∠α， N K C (3)作∠KＢA＝∠β AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形 α 经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？ 1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。 归纳小结 (1)作∠······=∠ ······ ； (2)在······上截取，使······ = ······ ； (3)以···为顶点，以······为一边，作∠ ······ =∠ ······ ； (4)作一条线段······ = ······ ； (5)连接······ ，或连接······交······于点······ ； (6)分别以··· ， ···为圆心，以··· ， ···为半径画弧，两弧交于···点； ······ ······ ······ ······ 你知道的常用作图语言有哪些呢？ 3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c． a c b 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a． （1）请写出作法并作出相应的图 ... ...
