第2节：向心力与向心加速度 1：复习提问 （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？ 这些物体为什么会做圆周运动？。 2.合外力有何特点？ 1.小球受哪几个力的作用？ 思考 自我动手小实验 对小球分析，受到三个外力作用，即重力G、桌面支持力N和绳子的拉力F，合力就是绳子的拉力F，始终指向圆心。 G FN F 小球受力分析： O FN与G互相平衡，所以合力为线的拉力F 1、定义：做圆周运动的物体一定要受一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫向心力。 一、向心力 （1）向心力的方向始终指向圆心，因此向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 2、特点： （2）向心力是根据力的作用效果来命名的力， 不是一种新的性质的力。它通常由重力、弹力、 摩擦力来提供，或由这些力的合力或分力来提供。 ω G FN Ff 实例1：物体随盘一起做匀速圆周运动 木块受到哪些力的作用？ 木块做圆周运动所需向心力由什么力提供？ 想一想 实例2：圆锥摆做匀速圆周运动 小球受到哪些力的作用？ 向心力由什么力提供？ 想一想 r θ O G F合 F 结论: 向心力由拉力F和重力G的合力提供 玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动 G FN F合 （3）若物体做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向时刻变化，则合外力必须始终指向圆心，完全提供向心力。 若物体做非匀速圆周运动，其速度大小变化，方向也时刻变化，则合外力必须有沿圆周切线方向的分力来改变速度大小，同时有沿径向方向的分力充当向心力改变速 度方向，故合外力不指向圆心，也不等同于向心力。 VA F合 匀速圆周运动 VA F合 非匀速圆周运动 Fn Ft 向心力 合外力 Ft改变速度大小 Fn改变速度方向 F合即Fn只改变速度方向 不改变速度大小 向心力 合外力 BCD 例1：关于向心力，下列说法正确的是（ ） A、物体只有受到向心力的作用才可能做圆周运动 B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果 命名的 C、做匀速圆周运动的物体，受到的合外力完全充当向心 力 D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动 速度的大小 4、向心力大小： （1）学生分组实验： 猜想：向心力大小可能与 _____ 因素有关 质量、 半径、 角速度 （2）演示实验：向心力演示器 第一：结构 标尺 长槽 短槽 挡板 手柄 变速塔轮 工作原理 G N F 第二：工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。 1、F与m的关系 保持r、ω一定 保持ω 、m一定 3、F与ω 的关系 保持m、 r一定 2、F与r的关系 m大，F也大 ω 大，F也大 r大，F也大 第三：实验方法———控制变量法 精确的研究表明: 物体做圆周运动 需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。 根据 推导向心力的另一表达式： 公式： F＝mrω2 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。 二、向心加速度 推导: 向心加速度的大小与方向 根据牛顿第二定律: F合= m a 或 a与r究竟是成正比呢，还是成反比？ 想一想 若ω一定 , 就成正比 ;若v一定 , 就成反比 二、向心加速度 1、概念：向心力产生的加速度 2、方向：总是指向圆心，时刻变化，是一个变加速度 3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。 匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动 4 ... ...
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