1．理解机械功的定义和公式。 2．理解正功、负功的含义，并会判 断力做功的正负。 3．理解总功的概念，掌握计算总功 的两种方法。 ? [读教材·填要点] 一、机械功的含义 1．机械功 如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向 运动，经过位移s，则 叫做机械功。 2．做功的两个必不可少的因素 和物体在力的方向上发生的 。 3．功的大小 力对物体做功的大小等于力的大小、位移的大小、力与 位移夹角的 这三者的乘积，其表达式为W＝ 。 F与s的乘积 力 位移 余弦值 Fscos α 4．功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 。1 J等于 的力使物体在力的方向上发生 的位移时所做的功。 [关键一点] W＝Fscos α只适用于恒力对物体做功，对变力做功不适用。 J 1 N 1 m 二、机械功的计算 1．功的矢标性 功是 ，只有大小，没有 ，但有 之分。 2．功的正负 (1)正功：当力与位移方向的夹角为 ≤α＜ 时，W>0，力对物体做正功。 (2)负功：当力与位移方向的夹角为 ＜α≤ 时，W＜0，力对物体做负功，也可以说成是物体 这个力做了功。 标量 方向 正负 0° 90° 90° 180° 克服 (3)不做功：当力与位移方向的夹角α＝ 时，力对物体不做功。 [关键一点] 功的正负既不表示方向，也不表示大小， “＋”含义为力对物体做正功(动力做功)，“－”含义为力对物体做负功(阻力做功)。 3．总功的计算 (1)方法一：多个力对物体所做的总功，等于 分别对物体所做的功的 ，W总＝ 。 (2)方法二：也可以先求合力F合，则W总＝ ，其中α为合力F合与位移s之间的夹角。 90° 各个力 代数和 W1＋W2＋W3＋… F合scos α [试身手·夯基础] ?1．如图1－1－1甲所示，运动员举重时举着杠铃不动，举 杠铃的力对杠铃做功了吗？ 如图1－1－1乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做功了吗？ 图1－1－1 解析：甲图，举杠铃不动，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。乙图，足球在水平地面上滚动，重力方向竖直向下，球的位移方向水平，重力对球没有做功。 答案：见解析 2．如图1－1－2所示，物体向左匀速运动。 (1)力F是动力，对物体做_____。 (2)力f是阻力，对物体做负功，或说物体 _____。 (3)力N和G既不是动力，也不是阻力，_____。 解析：力与位移方向的夹角为α：0°≤α<90°，力做正功；90°<α≤180°，力做负功；α＝90°，力不做功。 答案：(1)正功 (2)克服力f做功 (3)不做功 图1－1－2 3．起重机把重为 G＝4.0×104 N的重物匀速提升5 m，则钢 绳的拉力所做的功是_____ J，重力做的功是_____ J，重物克服重力做的功是 _____ J。 解析：因为匀速提升，所以钢绳的拉力与重力等大反向。则： 拉力做功WF＝Fh＝Gh＝4.0×104×5 J＝2.0×105 J 重力做功WG＝Ghcos 180°＝－4.0×104×5 J＝－2.0×105 J 重物克服重力做功WG′＝Gh＝2.0×105 J。 答案：2.0×105 －2.0×105 2.0×105? 对公式W＝Fscos α的理解和应用 1．功的公式W＝Fscos α (1)式中F是恒力，此公式只适用于恒力功的计算。 (2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移。 (3)α是力F的方向与位移s方向的夹角。 (4)公式中各字母的正负取值限制 F和s分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和s恒取正值。也就是说，严格一点的话，公式应写作： W＝|F|·|s|cos α W是可正可负的，从公式容易看出，W的正负完全取决于cos α的正负，也就是α的大小。不过W的正负并不表示功有方向，功是标量，没有方向。 2．恒力做功的计算式可作以下三种理解 力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W＝Fscos α) 力与在其方向上的分位移的乘积(W＝F·scos α) 力在位移方向上的分力与位移的乘积(W＝Fcos α·s) [名师点睛] (1)一个恒力对物体做的功与其他力的存在与 ... ...
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