一、选择题(1～5题为单选，6～10题为多选，每小题4分，共40分) 1．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是( B ) A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，加速度最小 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，机械能相同 解析：振子经过平衡位置时加速度为零，但速度最大，选项A正确；振子在最大位移处时速度为零，但加速度最大，选项B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，选项C正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，选项D正确． 2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2 sin(50πt＋)cm，则下列说法正确的是( D ) A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.02 s C．它的初相位是 D．它在周期内通过的路程可能是2 cm 解析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin(t＋φ)知A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故ABC错；由表达式可以看出振动物体从相位为到相位为这周期内通过的路程为A，故D正确． 3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( A ) 解析：由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确． 4．三个单摆的摆长为L1＝1.5 m，L2＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是( C ) A．三个摆的周期和振幅相等 B．三个摆的周期不等，振幅相等 C．三个摆的周期相等，但振幅不等 D．三个摆的周期和振幅都不相等 解析：单摆做受迫振动，稳定时，三个摆的周期都等于驱动力的周期，由于三个单摆的摆长不等，振幅不等，选项C正确，A、B、D错误． 5．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( C ) A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，选项A、B错误；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块做简谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，因为甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，选项C正确、D错误． 6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( ABD ) A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确．由v＝知L增大时，T不变，v变大，所以D正确． 7.如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A，伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，弹簧均在弹性限度内．若将连接A、B两物体的细绳剪断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是( ... ...
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