整理与评价 第3课时 长方体正方体 同学们，今天这节课我们对已学知识继续进行梳理及巩固练习，请同学们认真回忆学过的知识，选择自己喜欢的方式进行整理。 长方体、正方体 体积和体积单位及其进率 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的展开图 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 解决问题、包装扑克牌 容积问题 今天我们来整理关于长方体、正方体的知识。 长方体正方体的特征 {C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}名称 面 顶点 棱 正方体 长方体 6个面,所有的面完全相同 6个面,相对的面完全相同 8个顶点 8个顶点 12条棱,所有棱的长度都相同 12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同 正方体是特殊的长方体。 长方体、正方体的棱长总和 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体展开图 1.长方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。 2.沿不同的棱将长方体剪开，展开后的平面图形一般不同。 正方体展开图 1.正方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。 2.沿不同的棱将正方体剪开，展开后的平面图形一般不同。 长方体、正方体的表面积 (15×8+15×4+8×4)×2=424(平方分米) 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(????????+????????+????????)×2 ? 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 S =6?????? ? 4厘米 15分米 8分米 4分米 4×4×6=96(平方厘米) 体积和体积单位及其进率 体积的概念：物体所占空间的大小叫做体积。 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 长方体和正方体体积计算的统一计算公式： 长方体或正方体的体积=底面积×高 V =Sh 15×8×4 =120×4 =480(立方分米) 4×4×4 =16×4 =64(立方厘米) 长方体、正方体的体积 15分米 8分米 4分米 4厘米 长方体的体积=长×宽×高 V =???????????? ? 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =????? ? 容积问题 容积的概念：箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。 容积单位：计量液体的体积常用升和毫升作单位。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1L=1dm? 1mL=1cm? 容积的计算方法：先测量容器内部的长、宽、高或棱长，再应用长方体、正方体的体积公式计算。 1.解决有关长方体或正方体表面积的问题时，要结合实际情况计算并不是所有物体都有6个面。 （1）有6个面的长方体或正方体的物体：邮箱、罐头盒、纸箱等 （2）有5个面的长方体或正方体的物体：水池、鱼缸等 （3）有4个面的长方体或正方体的物体：通风管等 解决问题 2.物体截成几段，增加一个截次就增加2个截面（增加面的个数=截次×2） 包装扑克最省包装纸的方案 多个相同的长方体拼在一起时，重叠的面积越大、越多时，其表面积就越小，也就越节省包装纸。 土石方问题 生活中，计量沙、土、石子等体积时，常常把立方米简称方。 拦河坝的体积=横断面面积×长 横断面面积： （8+3）×4÷2 =11×4÷2 =22（平方米） 拦河坝体积： 22×50 =1100（立方米） 计算拦河坝的体积。 1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题） 22 35 18 体积：22×35×18 =770×18 =13860(立方厘米) 表面积： (22×35+22×18+18×35)×2 =1796×2 =3592(平方厘米) 1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题） 16 16 16 体积：16×16×16 =256×16 =4096(立方厘米) 表面积：16×16×6 =256×6 =1536(平方厘米) 2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题） 6×4+(6×3+3×4)×2 =24+30×2 =84（平方分米） 答：做这个 ... ...
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