1.5.1.2 含乘方的有理数混合运算 课件(共20张PPT)

1.5.1 有理数的乘方 第一章 有理数 第二课时 含乘方的有理数混合运算 人教版 七上 an 幂 底数 指数 (运算结果) (相同的因数) (相同因数的个数) 正数的任何次幂都是_____数，0的任何正整数次幂都是_____; 负数的_____次幂是_____数，负数的_____次幂是_____数. 正 0 奇 负 偶 正 课前回顾 1、能按照有理数的运算顺序，正确熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算; 2、培养学生观察能力和运算能力; 3、培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按审慎进行，最后检查的好习惯。 重点 正确进行有理数混合运算。 难点 掌握有理数的运算顺序。 学习目标 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 有理数的混合运算 想一想： 有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？ 复习导入 有理数混合运算顺序 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 归纳小结 计算： =1×2 +（-8）÷4 =2-2 =0 =-125-3×???????????? = -????????????????????????? ? 针对练习 例1：计算 解： 典例分析 例1：计算 解： C 针对练习 2.计算： (2)(-4)×(- )÷(- )-(- )3. (1)-14- ×［2-(-4)2］. =-1- ×(2-16) =-1- ×(-14) =-1+ = 解：原式 解：原式 =(-4)×(- )×(- )-(- ) =-5+ =-4 针对练习 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 【提示】观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律。 解： 例2 典例分析 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数乘0.5，即 -2×0.5，（?2）2×0.5，（?2）3×0.5， （?2）4×0.5，… ? 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和？ 1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36，_____，_____，... （2）0，3，8，15，24，_____，_____，... 2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，... 请猜想第10个等式应为_____， 请猜想第n个等式应为_____。 49 64 35 48 10×9＋10＝102 n×（n-1）＋n＝n2 针对练习 1.计算－2×32－(－2×3)2等于(　　) A. 0　　　　B. －54 C. －72 D. －18 B 课堂练习 2.计算： 答案：（1）1 （2）21 （3）-9 （4）－8 3.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000， 当b＝－1时，求m5的值. 当b＝－1时， m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000 ＝（－1） 1＋ （－1） 2＋ （－1） 3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1 ＝0. 所以m5＝05＝0. 4. 将一底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度忽略不计，计算结果取整数) 解：(3×102×30－3×32×6×2)÷(50×30)＝(9000－324)÷1500≈6cm. 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 2.数字规律探究. 课堂小结 ... ...