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课件网) 人教版 七上 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.2 点、线、面、体 教学重点： 对点、线、面、体的抽象概念的理解. 教学难点： 点、线、面、体之间的联系，并且在生活中快速准确的找到实际模型. 情境引入 请欣赏美丽烟花，它包含了我们数学几何哪些元素呢？ 这幅动图包含数学几何点、线、面、体. 探究新知 正方体 长方体 圆柱 球 圆椎 观察下面的图片，发现图中有学过的哪些图形？ 归纳 对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考其他性质时，我们就称之为几何体，简称为体. 例如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 探究新知 动手触摸长方体、圆柱模型，小组探究下面问题： 你知道长方体、圆柱是由什么围成的吗? 长方体、圆柱都是由面围成的. 长方体、圆柱分别有哪些面？这些面有什么特征？ 长方体由六个平面围成的，且六个平面都是平的. 圆柱由两个底面和一个侧面围成的，但两个底面是平的，而侧面是曲的. 归纳 1. 几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面. 试举例实际生活中的平面与曲面 平面 曲面 曲面 平面 曲面 练一练 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 平面 曲面 平面 曲面 平面 探究新知 观察长方体、圆柱、的几何体模型，小组探究下面问题： (1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么特征？ 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. (2)长方体、圆柱各有多少条线，这些线是直的还是曲的. 长方体一共有12条线，且这些线是直. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 探究新知 观察长方体几何体模型，小组探究下面问题： 线和线相交的地方形成了什么？ ● 线与线相交形成了点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 长方体有多少个顶点？ 长方体有8个顶点. 归纳 1.包围着体的是面，面与面相交成线，线与线相交成点. 2.点无大小，面分为平面和曲面，线分为直线和曲线. 3.几何图形是由点、线、面、体组成的. 练一练 1. 图1是由 个面围成，有 个平面，有 个顶点. 2. 图2是由 个面围成，有 个平面，有 个曲面，有 个顶点. 3. 图3是由 个 面. 图1 图2 图3 4.如图4所示的立体图形是由 个面围成的，面与面相交共形成 条线. 图4 4 4 4 2 1 1 1 1 曲 4 6 探究新知 这可以说成：点动成线. 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 探究新知 你能举出其他“点动成线”的实例吗？ 探究新知 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ 线动成面 你能举出其他“线动成面”的实例吗？ 探究新知 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 面动成体 探究新知 你能举出其他“面动成体”的实例吗？ 归纳 点，线，面，体关系 点动成线 线动成面 面动成体 课堂练习 1.下列几何体中，完全由平面围成的几何体有( ). 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，能解释这一实际应用的数学知识是( ). A 点动成线 B 线动成面 C 面动成体 D 以上答案都不对 A 2 B 3 C 4 D 1 A B 课堂练习 3.如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形,那么与a,b,c,d,e各平面图形顺序对应立体图形编号( ). a b c d e ① ② ③ ④ ⑤ A ④③①②⑤ B ④③⑤②① C ④③⑤①② D ④③②⑤① C 课堂练习 4.观察图下列各几何体，用序号填空∶ (1)表面都是平面的是 ;表面没有平面是 ;表面既有平面又有曲面的是 . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ②③④⑤ ① ⑥⑦ 课堂练习 (2)只有一个表面的是 ;有两个表面 ;有三个表面的是 ;有四个表面 ;有五个表面 .有六个表面 . (3)面与面相交都是直线的是 ;面与面相交都是曲线的是 . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ① ⑥ ⑦ ... ...
