2.3 确定二次函数的表达式 同步测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 如果抛物线经过点，和，则的值为（ ） A. B. C. D. ? 2. 抛物线＝经过点和，且以直线＝为对称轴，则它的解析式为（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ? 3. 将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 4. 已知二次函数的图象经过点，顶点坐标为，则此二次函数的解析式为? ? ? ? A. B. C. D. ? 5. 将函数变形为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. ? 6. 若二次函数配方后为，则，的值分别（ ） A.， B.， C.， D.， ? 7. 若某抛物线的顶点坐标为且经过点，则该抛物线的表达式为（? ? ? ? ） A. B. C. D. ?8. 抛物线与轴交于点和，且与交于点，则该抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. ? 9. 已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（ ） A. B. C.或 D.或 ?10. 把二次函数通过配方，化成的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 11. 把写成的形式为_____． ? 12. 二次函数的图象过，则它的解析式为_____，当_____时，随着的增大而减小． ? 13. 抛物线和形状相同，方向相反，且顶点为，则它的关系式为_____． ? 14. 把二次函数改写成的形式是_____，其顶点坐标是_____． ? 15. 已知一抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于轴，且顶点坐标为，则它所对应的函数关系式为_____． ? 16. 已知二次函数的图象开口向下，且与轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____． ?17. 抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为_____． ? 18. 若二次函数的图象经过点，则二次函数的解析式是_____． ? 19. 如图，一个二次函数的图象经过点，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且．则这个二次函数的解析式是_____． ?20. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是_____． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ） ? 21. 已知抛物线． （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）取何值时，？ ? 22. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式及抛物线与轴的交点坐标． ?23. 已知二次函数的图象顶点坐标为，且过点，求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法） ? 24. 已知二次函数，如果，且当时，，那么当时，的值是多少？ ? 25. 已知抛物线．变换式子，指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． ? 26. 已知抛物线经过，，三点． （1）求这条抛物线的表达式． （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． ? 27. 已知抛物线与轴交于，，与轴负半轴交于点，，求抛物线解析式． 参考答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 C 2. 【答案】 B 3. 【答案】 C 4. 【答案】 A 5. 【答案】 C 6. 【答案】 B 7. 【答案】 A 8. 【答案】 D 9. 【答案】 C 10. 【答案】 C 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11. 【答案】 12. 【答案】 , 13. 【答案】 ﹢ 14. 【答案】 , 15. 【答案】 或 16. 【答案】 ＝，＝等，答案不唯一 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】 20. 【答案】 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 21. 【答案】 解：（1）， 顶点坐标， 对称轴是直线；?????? （2）令，即， 解得或， ∵ 抛物线开口向下， ∴ 当或时，． 22. 【答案】 解：设过顶点，得： ∵ 经过点， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 当时， ∴ 抛物线与轴的交点坐标为． 23. 【答案】 解：方法∵ 二次函数的顶点坐标为， 二次函数中，图象的顶点坐标为， ∴ ，， 又∵ 过点， ... ...
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